YOMEDIA
NONE

Tìm 3 cạnh của một tam giác biết tổng hai đường cao tỉ lệ lần lược với 3;4;5.

Tìm 3 cạnh của một tam giác biết tổng hai đường cao tỉ lệ lần lược với 3;4;5.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc Lan

    Gọi a,b,c lần lược là ba cạnh của tam giác và x,y,z là độ dài 3 đường cao tương ứng. S là diện tích:

    Theo đề ta có:\(\dfrac{x+y}{3}=\dfrac{y+z}{4}=\dfrac{z+x}{5}\)

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bẳng nhau, ta có

    \(\dfrac{x+y}{3}=\dfrac{y+z}{4}=\dfrac{z+x}{5}\)\(=\dfrac{x+y+y+z+z+x}{3+4+5}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{12}=\dfrac{x+y+z}{6}=k\)

    => x+y=3k=> z=3k

    y+z=4k=>x=2k

    z+x=5k=>y=k

    2S=ax=by=cz, thay x=2k;y=k;c=3k vào

    =>a2k=bk=c3k

    Hay: a2=b=c

    Suy ra:\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{2}\)

    Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3;6;2

      bởi Ngọc Lan 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON