So sánh các góc trong tam giác ABC biết AB = 7 cm, BC = 6 cm, CA = 8 cm

1, có AC > AB > BC ( do 8 > 7 > 6) => góc B > góc C > góc A ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)

2, bạn tự vẽ hình nhé

a, Xét tam giác ABI vuông tại I và tam giác ADI vuông tại I

Có : AI là cạnh chung

IB = ID

=> Tam giác ABI = tam giác ADI ( 2 cạnh góc vuông )

=> AB = AD( hai cạnh tương ứng )

=> tam giác ABD cân tại A( ĐPCM)

b, Có tam giác ABI = tam giác ADI ( theo câu a )

=> góc BAI = góc DAI( hai góc tương ứng )

Xét tam giác AHI vuông tại H và tam giác AKI vuông tại K

Có: AI là cạnh chung

góc BAI = góc DAI ( cmt)

=> tam giác AHI = tam giác AKI ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> IH = IK ( 2 cạnh tương ứng )

c, Xét tam giác BHI vuông tại H

=> Góc H = 90 độ

=> BH vuông góc với IH

Có: IH là đường vuông góc kẻ từ điểm I đến đường thẳng BH

IB là đường xiên kẻ từ điểm I đến đường thẳng BH

=> IH < IB ( Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trong tam giác vuông)

Mà IB = ID ( gt )

=> IH < ID

d, câu này bạn chứng minh DE trùng với DG rồi => 3 điểm này thẳng hàng nha