YOMEDIA
NONE

Giả sử có \(x = \dfrac{a}{m}\); \( y = \dfrac{b}{m}\) \(\left( {a,\, b, \, m \in Z,\;m> 0} \right)\) và \(x < y.\) Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z =\dfrac{a + b}{2m}\) thì ta có \(x < z < y.\)

Giả sử  có \(x = \dfrac{a}{m}\); \( y = \dfrac{b}{m}\) \(\left( {a,\, b, \, m \in Z,\;m> 0} \right)\) và \(x < y.\) Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn  \(z =\dfrac{a + b}{2m}\) thì ta có \(x < z < y.\) 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Minh Hải

    Theo đề bài \(x = \dfrac{a}{m}\); \( y = \dfrac{b}{m}\) \(\left( {a,\, b, \, m \in Z,\;m> 0} \right)\) 

    Vì \(x < y\) nên \(a < b.\)

    Ta có :  \(x =\dfrac{2a}{2m}\),  \(y =\dfrac{2b}{2m}\);\( z = \dfrac{a + b}{2m}\)

    \(a < b \) nên \(a + a < a +b \) hay \( 2a < a + b.\)

    Vì \(2a< a +b\) nên \(x < z  \, \, \, \, (1)\)

    \(a < b \) nên \(a + b < b + b \) hay \( a + b < 2b.\)

    Vì \(a+b < 2b\) nên \(z < y \, \, \,   (2)\)

    Từ (1) và (2) ta suy ra \(x < z < y.\)

      bởi Nguyễn Minh Hải 21/06/2021
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON