YOMEDIA
NONE

Chứng minh x/a=y/b=z/c biết (bz-cy)/a=(cx-az)/b=(ay-bx)/c

Các bạn giúp mình với nha, câu này có trong đề thi học kỳ của mình đấy !

Cho \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) (a,b,c khác 0)

Chứng mình \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hà Văn Thắng

    Ta có: \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

    \(\Leftrightarrow\frac{x\left(bz-cy\right)}{ax}=\frac{y\left(cx-az\right)}{by}=\frac{z\left(ay-bx\right)}{cz}\)

    \(\Leftrightarrow\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}\)

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\Leftrightarrow\frac{bxz-cxy+cxy-ayz+ayz-bxz}{ax+by+cz}=\frac{0}{ax+by+cz}=0\)

    \(\Rightarrow\begin{cases}\frac{bz-cy}{a}=0\Leftrightarrow bz-cy=0\Leftrightarrow bz=cy\Leftrightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\left(1\right)\\\frac{cx-az}{b}=0\Leftrightarrow cx-az=0\Leftrightarrow cx=az\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\left(2\right)\\\frac{ay-bx}{c}=0\Leftrightarrow ay-bx=0\Leftrightarrow ay=bx\Leftrightarrow\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\left(3\right)\end{cases}\)

    Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

      bởi Hà Văn Thắng 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON