Chứng minh x/a=y/b=z/c biết (bz-cy)/a=(cx-az)/b=(ay-bx)/c
Các bạn giúp mình với nha, câu này có trong đề thi học kỳ của mình đấy !
Cho \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) (a,b,c khác 0)
Chứng mình \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Trả lời (1)
-
Ta có: \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(bz-cy\right)}{ax}=\frac{y\left(cx-az\right)}{by}=\frac{z\left(ay-bx\right)}{cz}\)
\(\Leftrightarrow\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Leftrightarrow\frac{bxz-cxy+cxy-ayz+ayz-bxz}{ax+by+cz}=\frac{0}{ax+by+cz}=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{bz-cy}{a}=0\Leftrightarrow bz-cy=0\Leftrightarrow bz=cy\Leftrightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\left(1\right)\\\frac{cx-az}{b}=0\Leftrightarrow cx-az=0\Leftrightarrow cx=az\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\left(2\right)\\\frac{ay-bx}{c}=0\Leftrightarrow ay-bx=0\Leftrightarrow ay=bx\Leftrightarrow\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\left(3\right)\end{cases}\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
bởi Hà Văn Thắng 16/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời