YOMEDIA
NONE

Chứng minh tổng (a+b+c) chia hết cho 3 biết a/(a+2b)=b/(b+2c)=c/(c+2a)

Cho các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn: \(\frac{a}{a+2b}\)=\(\frac{b}{b+2c}\)=\(\frac{c}{c+2a}\)

CMR: tổng (a+b+c) chia hết cho 3

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Vũ Hồng Thanh

    Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

    a/a+2b = b/b+2c = c/c+2a = (a+b+c)/(a+2b)+(b+2c)+(c+2a) = (a+b+c)/3(a+b+c) = 1/3

    a/a+2b = 1/3 <=> 3a = a+2b

    <=> 2a = 2b <=> a = b

    Tương tự ta cũng có: b = c

    Như vậy a = b = c

    => a + b + c = 3a chia hết cho 3 (đpcm)

      bởi Vũ Hồng Thanh 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON