YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác OAC= OBD biết OA=OB, OD=OC, I là giao điểm của AC và BD

Cho \(\widehat{xOy}\) khác góc bẹt. Trên tia Ox lần lượt lấy 2 điểm B và C, trên tia Oy lần lượt lấy 2 điểm A và D sao cho OA=OB, OD=OC. GỌi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:

a)\(\Delta OAC=\Delta OBD\)

b) IA=IB

c) OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Thị Vân Anh

    Hình vẽ :

    Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

    a) Xét \(\Delta OACvà\Delta OBD\) là :

    \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{O}:chung\\OD=OC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    => \(\Delta OAC=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\)

    b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OA\\OC=OD\end{matrix}\right.\left(giảthiết\right)\)

    Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}OC=OB+BC\\OD=OA+AD\end{matrix}\right.\)

    Suy ra : \(\Rightarrow OC-OB=OD-OA\)

    => BC = AD

    Xét \(\Delta IBCvà\Delta IAD\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}BC=AD\left(cmt\right)\\\widehat{BIC}=\widehat{AID}\left(đ.đỉnh\right)\\\widehat{ICB}=\widehat{IDA}\left(\Delta OAC=\Delta OBD\right)\end{matrix}\right.\)

    => \(\Delta IBC=\Delta IAD\left(g.c.g\right)\)

    => IA = IB (2 cạnh tương ứng)

    c) Xét \(\Delta OBIvà\Delta OAI\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(gt\right)\\OI:chung\\AI=BI\left(câub\right)\end{matrix}\right.\)

    => \(\Delta OBI=\Delta OAI\left(c.c.c\right)\)

    => \(\widehat{IOB}=\widehat{IOA}\) (2 góc tương ứng)

    => OI là tia phân giác của góc xOy.

      bởi Lê Thị Vân Anh 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF