YOMEDIA
NONE

Chứng minh p(x)= p(-x) với mọi x thuộc số tự nhiên biết p(x) là đa thức bậc 6

cho p(x) là đa thức bậc 6. biết p(1)=p(-1); p(2)=p(-2); p(3)=p(-3). chứng minh p(x)= p(-x) với mọi x thuộc số tự nhiên.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Thùy Dung

    Giải:

    Giả sử \(P\left(x\right)=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g\)

    Ta có:

    \(P\left(1\right)=P\left(-1\right)\)

    \(\Rightarrow a+b+c+d+e+f+g=a-b+c-d+e-f+g\)

    \(\Rightarrow b+d+f=0\left(1\right)\)

    Tương tự:

    \(P\left(2\right)=P\left(-2\right)\)

    \(\Rightarrow2^5b+2^3d+2f=-2^5b-2^3d-2f\)

    \(\Rightarrow16b+4d+f=0\left(2\right)\)

    \(P\left(3\right)=P\left(-3\right)\)

    \(\Rightarrow3^5b+3^3d+3f=-3^5b-3^3d-3f\)

    \(\Rightarrow3^4b+3^2d+f=0\left(3\right)\)

    Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\)

    Suy ra \(b=d=f=0\)

    \(\Rightarrow P\left(x\right)\) là đa thức chỉ có bậc chẵn

    Vậy \(P\left(x\right)=P\left(-x\right)\)

      bởi Nguyễn Thị Thùy Dung 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON