YOMEDIA
NONE

Chứng minh OI là tia phân giác của góc MIP biết I là giao điêm của PN và MQ

1. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy M và N sao cho OM<ON. Trên tia Oy lấy Pvà Q sao cho OP=OM, OQ=ON.

a. Chứng minh PN=MQ

b.Gọi I là giao điêm của PN và MQ.Chứng minh OI là tia phân giác của góc MIP.

Thank you!!!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Đạt

    a/ Xét t/g OPN và t/g OMQ có:

    OP = OM (gt)

    \(\widehat{O}:chung\)

    ON = OQ (gt)

    => t/g OPN = t/g OMQ (c.g.c)

    => PN = MQ (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

    b/ Ta có:

    \(\widehat{OMI}+\widehat{IMN}=180^o\) (kề bù)

    \(\widehat{OPI}+\widehat{IPQ}=180^o\) (kề bù)

    mà \(\widehat{OMI}=\widehat{OPI}\) (2 góc tương ứng do t/g OPN = t/g OMQ)

    => \(\widehat{IMN}=\widehat{IPQ}\)

    Ta có:

    OM + MN = ON

    OP + PQ = OQ

    mà OM = OP (gt) ; ON = OQ (gt)

    => MN = PQ

    Xét t/g MNI và t/g PQI có:

    \(\widehat{IMN}=\widehat{IPQ}\left(cmt\right)\)

    MN = PQ (cmt)

    \(\widehat{MNI}=\widehat{PQI}\) (2 góc tương ứng do t/g OPN = t/g OMQ)

    => t/g MNI = t/g PQI (g.c.g)

    => MI = PI (2 cạnh tương ứng)

    Xét t/g OMI và t/g OPI cóL

    OI: cạnh chung

    OM = OP (gt)

    MI = PI (cmt)

    => t/g OMI = t/g OPI (c.c.c)

    => \(\widehat{MOI}=\widehat{POI}\) (2 góc tương ứng)

    => OI là tia phân giác của góc MIP (đpcm)

      bởi Nguyễn Đạt 13/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON