Chứng minh nếu O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD sao cho diện tích tam giác ABO, BCO, CDO và DAO bằng nhau
CMR nếu O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD sao cho diện tích tam giác ABO,BCO,CDO và DAO bằng nhau thì O phải thuộc một trong hai đường chéo AC và BD
Trả lời (1)
-
- Nếu O thuộc BD ta hiển nhiên có điều phải chứng minh- Nếu O không thuộc BDGiả sử BD cắt OA, OC lần lượt tại E, FTừ D và B kẻ các đường vuông góc DH, BK xuống AO với H,K thuộc AOTa có: \(S_{OAD}=S_{OAB}\) mà hai tam giác này có chung đáy OA \(\Rightarrow DH=BK\)Xét tam giác DHE vuông tại H và tam giác BKE vuông tại K có:\(DH=BK\)\(\widehat{EDH}=90^0-\widehat{DEH}=90^0-\widehat{BEK}=\widehat{EBK}\)\(\Rightarrow\Delta EDH=\Delta EBK\)\(\Rightarrow DE=EB\)Tương tự \(S_{ODC}=S_{OBC}\Rightarrow DF=FB\)\(\Rightarrow E\Xi F\)O, C, F thẳng hàng ; O, E, A thẳng hàng ; E = F \(\Rightarrow\) A, C, O, E thẳng hàng. Vậy O thuộc đường chéo AC.P/S: Cái chỗ \(E\Xi F\) là E và dấu bằng thêm gạch nữa là 3 )bởi TRẦN HUỲNH HIẾU NHI 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời