YOMEDIA
NONE

Chứng minh nếu O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD sao cho diện tích tam giác ABO, BCO, CDO và DAO bằng nhau

CMR nếu O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD sao cho diện tích tam giác ABO,BCO,CDO và DAO bằng nhau thì O phải thuộc một trong hai đường chéo AC và BD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • TRẦN HUỲNH HIẾU NHI
    - Nếu O thuộc BD ta hiển nhiên có điều phải chứng minh
    - Nếu O không thuộc BD
    Giả sử BD cắt OA, OC lần lượt tại E, F
    Từ D và B kẻ các đường vuông góc DH, BK xuống AO với H,K thuộc AO
    Ta có: \(S_{OAD}=S_{OAB}\) mà hai tam giác này có chung đáy OA \(\Rightarrow DH=BK\)
    Xét tam giác DHE vuông tại H và tam giác BKE vuông tại K có:
    \(DH=BK\)
    \(\widehat{EDH}=90^0-\widehat{DEH}=90^0-\widehat{BEK}=\widehat{EBK}\)
    \(\Rightarrow\Delta EDH=\Delta EBK\)
    \(\Rightarrow DE=EB\)
    Tương tự \(S_{ODC}=S_{OBC}\Rightarrow DF=FB\)
    \(\Rightarrow E\Xi F\)
    O, C, F thẳng hàng ; O, E, A thẳng hàng ; E = F \(\Rightarrow\) A, C, O, E thẳng hàng. Vậy O thuộc đường chéo AC.
    P/S: Cái chỗ \(E\Xi F\) là E và dấu bằng thêm gạch nữa là 3 )
      bởi TRẦN HUỲNH HIẾU NHI 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON