YOMEDIA
NONE

Chứng minh nếu a(y+z)=b(z+x)=c(x+y) thì (y-z)/a(b-c)=(z-x)/b(c-a)=(x-y)/c(a-b)

1/ CMR nếu a(y+z)=b(z+x)=c(x+y) (1). Trong đó a,b,c là các số khác nhau và khác 0 thì:

\(\dfrac{y-z}{a\left(b-c\right)}\)=\(\dfrac{z-x}{b\left(c-a\right)}\)=\(\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)

2/cho \(\dfrac{bz-cz}{a}\)=\(\dfrac{cx-az}{b}\)=\(\dfrac{ay-bx}{c}\)

CM: \(\dfrac{x}{a}\)=\(\dfrac{y}{b}\)=\(\dfrac{z}{c}\)

3/biết \(\dfrac{a}{b}\)+\(\dfrac{b}{c}\)=1 và \(\dfrac{b}{b}\)+\(\dfrac{c}{c}\)=1 CMR abc + a'b'c' = 0

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bích Chè Rôn

    Từ \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)\), áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được

    \(\dfrac{z+x}{a}=\dfrac{y+z}{b}=\dfrac{z+x-y-z}{a-b}=\dfrac{x-y}{a-b}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{z+x}{a}.\dfrac{1}{c}=\dfrac{y+z}{b}.\dfrac{1}{c}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)(1)

    Tương tự : từ \(b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\)

    \(\Rightarrow\dfrac{z+x}{c}=\dfrac{x+y}{b}=\dfrac{z+x-x-y}{c-b}=\dfrac{y-z}{c-b}\)\(\Rightarrow\dfrac{z+x}{c}.\dfrac{1}{a}=\dfrac{x+y}{b}.\dfrac{1}{a}=\dfrac{y-z}{c-b}.\dfrac{1}{a}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{z+x}{ac}=\dfrac{x+y}{ab}=\dfrac{y-z}{a\left(c-b\right)}\)(2)

    từ \(a\left(y+z\right)=c\left(x+y\right)\)

    \(\Rightarrow\dfrac{y+z}{c}=\dfrac{x+y}{a}=\dfrac{y+z-x-y}{c-a}=\dfrac{z-x}{c-a}\)\(\Rightarrow\dfrac{y+z}{c}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{x+y}{a}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{z-x}{c-a}.\dfrac{1}{b}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{y+z}{bc}=\dfrac{x+y}{ab}=\dfrac{z-x}{b\left(c-a\right)}\)(3)

    Kết hợi (1);(2)(3) => ĐPCM

    tik mik nha !!!

      bởi Bích Chè Rôn 29/03/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF