YOMEDIA
NONE

Chứng minh n^2+n+5 không chia hết cho 121

Chứng minh \(n^2+n+5\) không chia hết cho 121 với mọi n ∈ N.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Thu Ha

    Lời giải

    Với \(n=24\) luôn có \(n^2+n+5\vdots 121\). Đề bài sai.

    Sửa đề:CMR với mọi $n$ thì \(n^2+3n+5\) không chia hết cho 121

    ----------------------------------------------------

    Phản chứng. Giả sử \(n^2+3n+5\vdots 121(*)\)

    \(\Rightarrow n^2+3n+5\vdots 11\)

    \(\Leftrightarrow n^2+3n+5-11n\vdots 11\)

    \(\Leftrightarrow n^2-8n+5\vdots 11\)

    \(\Leftrightarrow (n-4)^2-11\vdots 11\)

    \(\Leftrightarrow (n-4)^2\vdots 11\Rightarrow n-4\vdots 11\) (do \(11\in P\) )

    \(\Rightarrow n=11k+4\)

    Khi đó: \(n^2+3n+5=(11k+4)^2+3(11k+4)+5\)

    \(=121(k^2+k)+33\not\vdots 121\) (trái với \((*)\) )

    Do đó điều giả sử là vô lý

    Suy ra \(n^2+3n+5\not\vdots 121\forall n\in\mathbb{N}\)

      bởi Nguyen Thu Ha 11/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON