Chứng minh M là trung điểm của NE biết tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độva AB=AC .Qua A kẻ đường thẳng d sao cho BC nằm cùng phía đối với d .Kẻ BD và CE vuông góc với d(DE thuộc d)
Chứng minh rằng BD=AEvà AD=CE
2. Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MD=MB.
a.Chứng minh :t/g ABM=t/g CDM
b. Chứng minh :AD//BC
c. Gọi N là trung điểm của BC đường thẳng NM cắt AD tại E Chứng minh M là trung điểm của NE
Giups minh nhé các bạn!
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CDM có:
AM = CM (suy từ giả thiết)
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
BM = DM (giả thiết)
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM (c.g.c)
b) Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)CMB có:
AM = CM (suy từ gt)
\(\widehat{AMD}\) = \(\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)CMB (c.g.c)
=> \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AD // BC.
c) Vì \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)CMB (câu b)
nên \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{EDM}\) = \(\widehat{NBM}\)
Xét \(\Delta\)EDM và \(\Delta\)NBM có:
\(\widehat{EDM}\) = \(\widehat{NBM}\) (chứng minh trên)
DM = BM (gt)
\(\widehat{EMD}\) = \(\widehat{NMB}\) (đối đỉnh)
=> \(\Delta\)EDM = \(\Delta\)NBM (g.c.g)
=> EM = NM (2 cạnh tương ứng)
Do đó M là trung điểm của NE.
bởi Vũ Đức Cương08/05/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
A. ΔNPM = ΔFDE
B. ΔMNP = ΔFDE
C. ΔMNP = ΔEDF
D. ΔNMP = ΔEDF
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. ΔABC = ΔEDA
B. ΔABC = ΔEAD
C. ΔABC = ΔAED
D. ΔABC = ΔADE
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. ΔCAB = ΔDAB
B. ΔABC = ΔBDA
C. ΔCAB = ΔDBA
D. ΔCAB = ΔABD
27/05/2020 | 2 Trả lời
-
A. ΔBAD = ΔHIK
B. ΔABD = ΔKHI
c. ΔDAB = ΔHIK
D. ΔABD = ΔKIH
27/05/2020 | 1 Trả lời
-
A. AD // BC
B. AB // CD
C. ΔABC = ΔCDA
D. ΔABC = ΔADC
27/05/2020 | 1 Trả lời
-
Cho hai tam giác ABD và CDB có cạnh chung là BD. Biết AB = DC và AD = CB. Phát biểu nào sau đây sai?
\(\begin{array}{l}
A.\Delta ABC = \Delta CDA\\
B.\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\\
C.\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\\
D.\widehat {BCA} = \widehat {DAC}
\end{array}\)27/05/2020 | 3 Trả lời
-
26/05/2020 | 1 Trả lời
-
Bài có nhìu dạng bạn nào giải được thì giải nhé
04/05/2020 | 7 Trả lời
-
Câu 3
22/04/2020 | 1 Trả lời
-
Giải bài kiểm tra này cho em
06/04/2020 | 1 Trả lời
-
31/03/2020 | 4 Trả lời
-
Bài 6: Cho tam giác đều ABC .Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA sao cho : AD = BE = CF . Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
23/03/2020 | 2 Trả lời
-
21/03/2020 | 8 Trả lời
-
Giúp mình với ạ.
08/03/2020 | 0 Trả lời
-
Cho tam giác ABC. M thuộc trung điểm của BC. CMR AB=AC
29/02/2020 | 5 Trả lời
-
10/02/2020 | 1 Trả lời
-
cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC). Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC
a, CMR
b, chứng minh rằng: góc BID=60°
29/01/2020 | 2 Trả lời
-
Cho tam giác abc có AB=AC.M là trung điểm BC
Chứng minh a) tam giác ABM= tam giác ACM
b)AB//CD biết trên tía đối MA có MD và MA=MD. c)D C I thẳng hàng biết trên nửa mặt phẳng AC ko chứa B có Ax//AC
08/01/2020 | 0 Trả lời
-
Bài hơi kbos giúp mình vs
07/01/2020 | 2 Trả lời
-
Giúp mình nhé các bạn ❤️
23/12/2019 | 6 Trả lời