Chứng minh M là trung điểm của NE biết tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC

bởi Thùy Trang 08/05/2019

1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độva AB=AC .Qua A kẻ đường thẳng d sao cho BC nằm cùng phía đối với d .Kẻ BD và CE vuông góc với d(DE thuộc d)

Chứng minh rằng BD=AEvà AD=CE

2. Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MD=MB.

a.Chứng minh :t/g ABM=t/g CDM

b. Chứng minh :AD//BC

c. Gọi N là trung điểm của BC đường thẳng NM cắt AD tại E Chứng minh M là trung điểm của NE

Giups minh nhé các bạn!

Câu trả lời (1)

  • Vũ Đức Cương

    A E D M B N C

    a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CDM có:

    AM = CM (suy từ giả thiết)

    \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

    BM = DM (giả thiết)

    => \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM (c.g.c)

    b) Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)CMB có:

    AM = CM (suy từ gt)

    \(\widehat{AMD}\) = \(\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)

    MD = MB (gt)

    => \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)CMB (c.g.c)

    => \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)

    mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AD // BC.

    c) Vì \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)CMB (câu b)

    nên \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)

    hay \(\widehat{EDM}\) = \(\widehat{NBM}\)

    Xét \(\Delta\)EDM và \(\Delta\)NBM có:

    \(\widehat{EDM}\) = \(\widehat{NBM}\) (chứng minh trên)

    DM = BM (gt)

    \(\widehat{EMD}\) = \(\widehat{NMB}\) (đối đỉnh)

    => \(\Delta\)EDM = \(\Delta\)NBM (g.c.g)

    => EM = NM (2 cạnh tương ứng)

    Do đó M là trung điểm của NE.

    bởi Vũ Đức Cương 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7