YOMEDIA

Chứng minh góc BAM > góc CAM biết tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm

Cho tam giác ABC vuông tại A . AB=3cm; AC=4cm. Gọi AM là trung tuyến. Trên tia đối MA lấy D sao cho AM=MD

a/ tính BC

b/ AB=CD; AB//CD

c/ chứng minh: góc BAM >góc CAM

d/gọi H là trung điểm BM . Trên AH lấy E sao cho AH=AE. CE cắt AD tại F

chứng minh F là trung điểm của

@Trương Hồng Hạnh

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Tự vẽ hình nka

    a/ Ta có: tam giác ABC vuông tại A

    => BC2 = AB2 + AC2

    => BC2 = 32 + 42

    => BC2 = 25

    => BC = 5 cm

    b/ Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

    AM = MD (GT)

    góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)

    BM = MC (GT)

    Vậy tam giác ABM = tam giác DCM

    => AB = CD (2 cạnh tương ứng)

    Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM

    => góc BAM = góc MDC (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

    => AB // CD (đpcm)

    c/ Ta có: AB = CD = 3 cm (cmt)

    Xét tam giác ACD có:

    AC > CD (4 cm > 3 cm)

    => góc D > góc CAM

    Mà góc D (hay MDC) = góc BAM (cmt)

    => góc BAM > góc CAM

    d/

    Xét tam giác ABM và tam giác EMH có:

    BH = MH (GT)

    góc AHB = góc MHE (đđ)

    AH = HE (GT)

    => tam giác ABH = tam giác EMH

    => AB = EM

    Mà AB = CD (cmt)

    => EM = CD

    Ta có: tam giác ABH = tam giác EMH

    => góc ABH = góc HME

    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

    => AB // EM

    Mà AB // CD (cmt) => CD // EM

    Ta có: CD // EM

    => góc EMF = góc FDC (slt)

    => góc MEF = góc FCD (slt)

    Xét tam giác EMF và tam giác CDF có:

    góc EMF = góc FCD (cmt)

    EM = CD (cmt)

    góc MEF = góc FCD (cmt)

    => tam giác EMF = tam giác CDF

    => EF = FC (1)

    Ta có: góc MFC là góc ngoài của tam giác FDC

    => góc MFC = góc D + góc C

    Mà góc DFC + góc D + góc C = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)

    => góc MFC + góc DFC = 1800

    Mà góc DFC = góc MFE (đđ)

    => MEF + góc MEC = 1800

    Vậy E;F;C thẳng hàng (2)

    Từ (1),(2) => F là trung điểm của CE

      bởi Ngọc Ngọc 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)