YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc BAH > BAD > BAM biết tam giác ABC có AB > AC, đường cao AH

Cho ΔABC có AB>AC. Vẽ đường cao AH, phân giác AD, trung tuyến AM. CMR: \(\widehat{BAH}< \widehat{BAD}< \widehat{BAM}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Quỳnh Thoa

    Sửa đề:

    Cho ΔABC có AB>AC. Vẽ đường cao AH, phân giác AD, trung tuyến AM. CMR: \(\widehat{BAH}>\widehat{BAD}>\widehat{BAM}\)

    Hình vẽ:

    A B C D M H

    Giải:

    Δ AMC và Δ AMB có:

    AM chung

    MC = MB

    AB > AC
    => \(\widehat{AMB}>\widehat{AMC}\)

    => M thuộc BH. (M ở giữa B và H)
    \(AC< AB\Rightarrow\widehat{C}>\widehat{B}\Rightarrow\widehat{CAH}< \widehat{BAH}\)

    => D thuộc BH.(1)
    Áp dụng tính chất tia phân giác trong tam giác, ta có:
    \(\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
    Mà: AB > AC => BD > CD => D thuộc CM (2)
    Từ (1) và (2) => D thuộc HM hay D là điểm nằm giữa H và M.

    => Thứ tự các điểm là \(H\rightarrow D\rightarrow M\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{BAH}>\widehat{BAD}>\widehat{BAM}\) (đpcm)

      bởi Nguyễn Quỳnh Thoa 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON