YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc ADE=góc ABC biết O là giao điểm của BC và DE

Cho \(\Delta\)ABC, AB < AC. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE = AC. Gọi O là giao điểm của BC và DE. Chứng minh :

a) \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ABC}\)

b) OD = OB

c) OA là tia phân giác của \(\widehat{CDE}\)

Các bạn vẽ hình và giải chi tiết ra giùm mình nha, nhanh nhé ! Thanks ạ :)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Huy

    hình vẽ ở chỗ bình luận r`! h k vẽ nx!

    Giải:

    a/ Xét t/g ADE và t/g ABC có:

    AD = AB (gt)

    \(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\) (đối đỉnh)

    AE = AC (gt)

    => t/g ADE = t/g ABC (c.g.c)

    => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)(đpcm)

    b/ Ta có: \(\widehat{ADE}+\widehat{ADO}=180^o\) (kề bù)

    \(\widehat{ABC}+\widehat{ABO}=180^o\) (kề bù)

    mà \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) (ý a)

    => \(\widehat{ADO}=\widehat{ABO}\)

    Xét t/g OAD và t/g OAB có:

    OA: cạnh chung

    \(\widehat{ADO}=\widehat{ABO}\left(cmt\right)\)

    AD = AB (gt)

    => t/g OAD = t/g OAB

    => OD = OB (đpcm)

    c/ Vì t/g OAD = t/g OAB (ý b)

    => \(\widehat{AOD}=\widehat{AOB}\)

    => OA là tia p/g của \(\widehat{COE}\) (đpcm)

      bởi Nguyễn Huy 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON