YOMEDIA
NONE

Chứng minh f(1).f(-1) bé hơn hoặc bằng 0 biết đa thức f(x)=ax^2+bx+c có a và c đối nhau

Cho đa thức f(x) = a.x2 +b.x+c với a,b,c là các hệ số cho trc. Biết rằng a và c à hai số đối nhau. Chứng minh : f(1).f(-1) bé hơn hoặc bằng 0

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • lu hoang duong

    Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

    Do a, c là hai số đối nhau nên a + c = 0

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(-1\right)=a-b+c\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=b\\f\left(-1\right)=-b\end{matrix}\right.\) ( do a, c là 2 số đối nhau, a + c = 0 )

    \(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(-1\right)=b.\left(-b\right)=-b^2\)

    Mà \(b^2\ge0\Rightarrow-b^2\le0\)

    \(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(-1\right)\le0\) ( đpcm )

    Vậy...

      bởi lu hoang duong 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON