Chứng minh DN // AC biết tam giác ABC có D là trung điểm của cạnh AB
Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng đi qua D và song song với BC cắt AC ở M. Gọi E là trung điểm của AM. Trên tia đối ED lấy K sao cho EK =ED. KM cắt BC ở N.
a. C/m tam giác AED = MEK và MK // AD
b. C/m tam giác DMN = NBD
c. C/m DN // AC
Trả lời (1)
-
Kí hiệu tam giác là t/g nhé
a) Xét t/g AED và t/g MEK có:
AE = EM (gt)
AED = MEK ( đối đỉnh)
ED = EK (gt)
Do đó, t/g AED = t/g MEK (c.g.c) (1)
=> DAE = KME (2 góc tương ứng)
Mà DAE và KME là 2 góc so le trong
nên AD // MK (2)
(1) và (2) là đpcm
b) Xét t/g DMN và t/g NBD có:
NDM = BND (so le trong)
DN là cạnh chung
MND = BDN (so le trong)
Do đó, t/g DMN = t/g NBD (g.c.g) (đpcm)
c) t/g DMN = t/g NBD => MN = BD (2 cạnh tương ứng)
Xét t/g ADM và t/g NMD có:
AD = MN ( cùng = BD)
ADM = NMD (so le trong)
MD là cạnh chung
Do đó, t/g ADM = t/g NMD (c.g.c)
=> AMD = NDM (2 góc tương ứng)
Mà AMD và NDM là 2 góc so le trong
Nên AM // DN hay AC // DN (đpcm)
bởi Nguyen Chinh 13/02/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời