YOMEDIA
NONE

Chứng minh DN // AC biết tam giác ABC có D là trung điểm của cạnh AB

Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng đi qua D và song song với BC cắt AC ở M. Gọi E là trung điểm của AM. Trên tia đối ED lấy K sao cho EK =ED. KM cắt BC ở N.

a. C/m tam giác AED = MEK và MK // AD

b. C/m tam giác DMN = NBD

c. C/m DN // AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Chinh

    Kí hiệu tam giác là t/g nhé

    a) Xét t/g AED và t/g MEK có:

    AE = EM (gt)

    AED = MEK ( đối đỉnh)

    ED = EK (gt)

    Do đó, t/g AED = t/g MEK (c.g.c) (1)

    => DAE = KME (2 góc tương ứng)

    Mà DAE và KME là 2 góc so le trong

    nên AD // MK (2)

    (1) và (2) là đpcm

    b) Xét t/g DMN và t/g NBD có:

    NDM = BND (so le trong)

    DN là cạnh chung

    MND = BDN (so le trong)

    Do đó, t/g DMN = t/g NBD (g.c.g) (đpcm)

    c) t/g DMN = t/g NBD => MN = BD (2 cạnh tương ứng)

    Xét t/g ADM và t/g NMD có:

    AD = MN ( cùng = BD)

    ADM = NMD (so le trong)

    MD là cạnh chung

    Do đó, t/g ADM = t/g NMD (c.g.c)

    => AMD = NDM (2 góc tương ứng)

    Mà AMD và NDM là 2 góc so le trong

    Nên AM // DN hay AC // DN (đpcm)

     

     

      bởi Nguyen Chinh 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON