Chứng minh DK là phân giác góc EDF biết tam giác DEF có M, N là trung điểm DF và DE

bởi Nguyễn Trà Giang 08/05/2019

Cho tam giác DEF(DE=DF).Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DF và DE.

a.Chứng minh góc DEM=gócDFN.(mk làm đc rồi)

b.Gọi giao điểm EM và FK là K.Chứng minh KE=KF.(mk cần giúp)

c.Chứng minh DK là phân giác góc EDF.(mk cần giúp)

GIÚP GIÙM MÌNH NHÉ!

THANK!

Câu trả lời (1)

  • D E F N M K

    a) Bn làm được rồi henhihi

    b) Ta có: \(\widehat{DEM}+\widehat{MEF}=\widehat{DEF}\)

    \(\widehat{DFN}+\widehat{NFE}=\widehat{DFE}\)

    \(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\) (theo câu a)

    \(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\) (do \(\Delta DEF\) cân tại D)

    \(\Rightarrow\widehat{MEF}=\widehat{NFE}\)

    \(\Rightarrow\Delta KEF\) cân tại K

    \(\Rightarrow KE=KF\) (đpcm)

    c) Xét hai tam giác DEK và DFK có:

    DE = DF (do \(\Delta DEF\) cân tại D)

    KE = KF (cmt)

    DK: cạnh chung

    Vậy: \(\Delta DEK=\Delta DFK\left(c-c-c\right)\)

    Suy ra: \(\widehat{EDK}=\widehat{FDK}\) (hai góc tương ứng)

    Do đó: DK là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\) (đpcm).

    bởi Võ Thảo Uyên 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan