AMBIENT

Chứng minh DC > DB biết tam giác ABC có góc A=60 độ, AB < AC và đường cao AH

bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 17/05/2019

Bài 4 : Cho tam giác ABC có Â = 60o , AB < AC , đường cao BH ( H thuộc AC )

a) So sánh : góc ABC và góc ACB . Tính góc ABH

b) Vẽ AD là phân giác của góc A ( D thuộc BC ) . Vẽ BI vuông góc AD tại I. CM : tam giác AIB = tam giác BHA

c) Tia BI cắt AC ở E . CM tam giác ABE đều

d) Chứng minh DC > DB

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Hình học lớp 7

    a) Vì AB < AC => ^ACB < ^ ABC ( quan hệ giuữa góc và cạnh đối diện )

    Xét \(\Delta\) ABH vuông tại H => ^ BAH + ^ABH = 90o

    => ^ABH = 90 o - 60o = 30o

    b) Ta có : ^A1 = ^A2 = 60o : 2 = 30o

    Xét \(\Delta\)ABI vuông tại I ta có : ^A1 + ^ABI = 90o

    => ^ABI = 90o - 30o = 60o

    Xét 2 \(\Delta\) vuông AIB và BHA có :

    AB : cạnh chung

    ^ABI = ^BAH ( = 60o)

    => \(\Delta\)AIB = \(\Delta\)BHA ( cạnh huyền - góc nhọn )

    c) Xét 2 \(\Delta\) vuông AIB và AIE có :

    ^A1 = ^A2 (gt)

    AI : cạnh chung

    => \(\Delta\)AIB = \(\Delta\)AIE ( cạnh góc vuông- góc nhọn )

    => AB = AE ( 2 cạnh tương ứng )

    => \(\Delta\)ABE cân

    Mà ^BAE = 60 o

    => \(\Delta\)BAE đều .

    d) Xét \(\Delta\) ADB và \(\Delta\)ADE có :

    AB = AE (cmt)

    AD : cạnh chung

    ^A1 = ^A2 ( gt)

    => \(\Delta\) ADB = \(\Delta\)ADE ( c - g - c )

    => BD = ED ( 2 cạnh t/ứng) ; ^ABD = ^AED ( 2 góc t/ứng)

    Mà ^ AED + ^DEC = 180o ( kề bù )

    ^ABD + ^ B1 = 180o ( kề bù )

    => ^B1 = ^ DEC

    Mà ^B1 > ^ C ( vì ^B1 là góc ngoài tại B của tam giác ABC)

    => ^DEC > ^C

    => DC > DE ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện )

    Mà DE = BD => BD < DC.

    bởi Quynh nhu Quỳnh 17/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>