YOMEDIA
NONE

Chứng minh BE+CD=BC biết tam giác ABC có góc A=60 độ

cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Kẻ BD, CE là phân giác góc B và góc C. D thuộc AC, E thuộc AB. BD và CE cắt nhau tại I

a, Tính góc BIC

b, BE+CD=BC

giúp mik nhanh nha, mik cần gấp lắm

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Võ Đình Hòa

    Hình học lớp 7a)ta có tổng ba góc củaΔABC =180'

    mà góc A= 60'

    --->góc ABC + góc ACB = 180' - 60' = 120' (1)

    Vì BD là tia phân giác của góc ABC

    --->góc B1 = góc B2 (2)

    Vì CE là tia phân giác của góc ACB

    ---> góc C1 = góc C2 (3)

    Từ 1,2,3

    --->B1 + C1 = B2 + C2 = 1/2 góc ABC +ACB

    =1/2 . 120' =60'

    ta có ΔBIC có BIC + B2 + C2 =180'

    mà B2 + C2 =60' --->góc BIC = 180-60=120'

    b)

    Ta có góc I1 + góc BIC = 180' ( kề bù)

    mà góc BIC = 120'

    --->góc I1 = 180' -120'=60'

    --->góc I1 = góc 4 =60' (đối đỉnh)

    Vẽ IK là tia phân giác của góc BIC

    ---> góc I2 = góc I3 =60'

    Xét ΔEIB và ΔKIB có :

    góc B1 = góc B2 ( BD là tia phân giác )(

    góc I1 = góc I2 =60'

    BI : cạnh chung

    ---> ΔEIB = ΔKIB ( g.c.g)

    --->EB = BK ( hai cạnh tương ứng )

    Xét ΔDIC và ΔKIC có :

    IC : cạnh chung

    góc C1 = góc C2( Ci là tia phân giác )

    góc C3 = góc C4 =60'

    --->ΔDIC = ΔKIC (g.c.g)

    --->DC = KC ( hai cạnh tương ứng )

    Vì EB = BK ; DC = KC

    --->BK + KC = BC = EB + DC

     

     

     

     

     

     

     

     

     

      bởi Võ Đình Hòa 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON