YOMEDIA
NONE

Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC biết tam giác ABC có AB=AC, BD vuông góc AC

Cho tam giác ABC có AB=AC.Kẻ BD vuông góc AC;CE vuông góc AB (D thuộc AC;E thuộc AB).gọi O là giao điểm của BD và CE

Chứng minh

a, BD=CE

b, Tam giác OEB bằng tam giác ODC

c,AO là tia phân giác của góc BAC

Các bạn vẽ hình hộ mình với vui

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyệt Ánh

    Tự vẽ hình.

    a) Vì AB = AC nên \(\Delta\)ABC cân tại A

    => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

    Xét \(\Delta\)EBC vuông tại E và \(\Delta\)DCB vuông tại D có:

    BC chung

    \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\) (c/m trên)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta EBC=\Delta DCB\left(ch-gn\right)\)

    => BD = CE (2 cạnh t/ư)

    b) Vì \(\Delta EBC=\Delta DCB\) (câu a)

    => EB = DC (2 cạnh t/ư)
    Ta ccó: AE + EB = AB
    AD + DC = AC
    mà EB = DC; AB = AC
    => AE = AD
    Xét \(\Delta\)AEC và \(\Delta\)ADB có:
    AE = AD (c/m trên)
    \(\widehat{A}\) chung
    AC = AB (gt)
    => \(\Delta AEC=\Delta ADB\) (c.g.c)
    => \(\widehat{ACE}\) = \(\widehat{ABD}\) (2 góc t/ư)
    hay \(\widehat{DCO}\) = \(\widehat{EBO}\)
    Xét \(\Delta\)OEB vuông tại E và \(\Delta\)ODC vuông tại D có:
    EB = DC (c/m trên)

    \(\widehat{DCO}\) = \(\widehat{EBO}\) (c/m trên)

    => \(\Delta OEB=\Delta\)ODC (cgv-gn)

    c) Do \(\Delta OEB=\Delta\)ODC (câu b)

    => OE = OD (2 cạnh t/ư)

    Xét \(\Delta\)AOE và \(\Delta\)AOD có:

    AE = AD (câu b)

    AO chung

    OE = OD (c/m trên)

    => \(\Delta AOE=\Delta AOD\) (c.c.c)

    => \(\widehat{EAO}=\widehat{DAO}\) (2 góc t/ư)

    Do đó AO là tia pg của \(\widehat{BAC}\).

      bởi Nguyệt Ánh 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON