Chứng minh AM vuông góc với BC biết tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC
Cho tam giác ABC , AB=AC , M là trung điểm BC
a. Tam giác ABM =tam giác ACM
b. AM là p/g góc BAC
c. AM vuông góc với BC
d. Trên nửa mp BC ko chứa A lấy D sao cho DB=DC.cm A,M,D thẳng hàng
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AC=AB\left(gt\right)\)
\(BM=MC\text{ ( M là trung điểm BC ) }\)
\(AM:\) cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
b) \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( hai góc tương ứng )
\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) ( kề bù ) (I)
\(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( hai góc tương ứng ) (II)
Từ (I) và (II)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Hay \(AM\perp BC\)
bởi Băng Tình Lytakiumi 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời