ADMICRO

Chứng minh AM vuông góc với BC biết MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC

cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.

a) CM: tam giác MHB = tam giác MKB

b) CM: tam giác AMH = tam giác AMK

c) cạnh AM vuông góc với cạnh BC

Giúp mk với, mai nộp rồi!!!

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • A C B H K M

    a) Do ΔABC cân ở A nên

    \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc ở đáy )

    hay \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\)

    Xét ΔMHB và ΔMKC có :

    \(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o\)

    \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\left(cmt\right)\)

    BM = CM ( M là trung điểm của BC )

    => ΔBHM = ΔCKM ( c.h-g.n )

    b) Do ΔBHM = ΔCKM ( c/m a )

    => MH = MK ( 2 cạnh tương ứng )

    Xét ΔAMH và ΔAMK có :

    \(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)

    MH = MK ( cmt )

    AM là cạnh chung

    => ΔAHM = ΔAKM ( c.h-c.g.v )

    c) ΔABC cân tại A

    => AB = AC ( 2 cạnh bên )

    Xét ΔABM và ΔACM có :

    AB = AC ( cmt )

    BM = CM ( M là trung điểm của BC )

    AM là cạnh chung

    => ΔABM = ΔACM ( c.c.c )

    => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( 2 góc tương ứng ) (*)

    \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)( 2 góc kề bù ) (**)

    Từ (*) và (**)

    => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180}{2}=90^o\)

    hay AM ⊥ BC

      bởi Mai Huỳnh Đức Anh 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)