AMBIENT

Chứng minh AI là tia phân giác của góc A biết tam giác ABC cân tại A có A=90 độ, BH vuông góc AC

bởi Nguyễn Thanh Hà 26/04/2019

cho tam giác ABC cân tại A (A=90) .Vẽ BH vuông góc với AC (Hthuoc ÁC) ,CK vuông góc với AB ( K thuộc AB)

chứng minh rằng AH=AK

Gọi I là giao điểm của BH và BK.Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • A B C K H 1 2 1 2 2 1 1 2

    Giải:

    Xét \(\Delta AHB,\Delta AKC\) có:
    \(\widehat{A}\): góc chung

    AB = AC ( t/g ABC cân tại A )
    \(\widehat{H_1}=\widehat{K_1}=90^o\)

    \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\) ( c.huyền - g.nhọn )

    \(\Rightarrow AH=AK\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

    \(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) ( góc t/ứng )

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )

    \(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)

    \(\Rightarrow\Delta IBC\) cân tại I

    \(\Rightarrow IB=IC\)

    Xét \(\Delta AIB,\Delta AIC\) có:

    IB = IC ( cmt )

    AI: cạnh chung

    AB = AC ( t/g ABC cân tại A )

    \(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta AIC\left(c-c-c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( góc t/ứng )

    \(\Rightarrow AI\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\) ( đpcm )

    Vậy...

    bởi Huỳnh Khải 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>