YOMEDIA
NONE

Chứng minh AE = EC biết đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E

Bài tập: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a. AD = EF

b. ΔADE = ΔEFC

c. AE = EC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Ngọc Phương Thảo

    a) xét \(\Delta BDF,\Delta EFD:\)

    DF chung

    \(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\) ( 2 góc so le trong do AB // EF )

    \(\widehat{EDF}=\widehat{BFD}\) ( 2 góc so le trong do DE // BC )

    \(\rightarrow\Delta BDF=\Delta EFD\) ( g.c.g)

    \(\Rightarrow BD=EF\) ( 2 cạnh tương ứng )
    mà AD = BD ( D là trung điểm AB )

    BD = FE

    => AD = EF

    b) ta có : \(\widehat{ADE}=\widehat{DBF}\) ( 2 góc so le trong do DE // BC )

    \(\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\) ( 2 góc so le trong do AB // EF )

    \(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

    xét \(\Delta ADE,\Delta EFC\) :

    EF = AD ( cmt )

    \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\) ( cmt )

    \(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) ( 2 góc đồng vị do EF // AD )

    \(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\left(g.c.g\right)\)

    c) vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) ( theo câu b )

    => AE = EC ( 2 cạnh tương ứng )

      bởi Nguyễn Ngọc Phương Thảo 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON