YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB+AC > 2BM biết BM la duong trung tuyen cua tam giac ABC

cho tam giac ABC vuong tai A(AC>AB) BM la duong trung tuyen cua tam giac ABC. Tren tia doi cua tia MB lau diem D sao cho MD=MB

a/cho biet AB=6cm;BC=10cm.Tinh AC

b/cmAB=CD ;AC ⊥CD

c/CM AB+AC> 2BM

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Công Thăng

    a)Xét tam giác ABC có:

    BC2=AB2+AC2

    102=62+AC2

    =>AC=√102-62

    AC=8(cm)

    b)Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:

    ∠BMA=∠DMC(2 góc đối đỉnh)

    MB=MD(gt)

    MA=MC(BM là trung tuyến của Δ ABC)

    =>ΔABM=ΔCDM(c.g.c)

    =>AB=CD(2 góc t/ư)

    =>∠BAC=∠ACD(2 góc t/ư)

    mà ∠BAC=90 độ

    =>∠ACD=90 độ

    hay AC⊥CD

    c)Có AC=MA+MC

    mà MA=MC(MB là trung tuyến của tam giác ABC)

    MA=MC=AC/2=8/2=4(cm)

    Xét tam giác ABM có:

    BM2=AB2+AM2

    BM2=62+42

    BM2=52

    =>BM=√52

    BM=2√13(cm)

    Có:AB+AC=6+8=14(cm)

    2BM=2x2√13=4√13(cm)

    mà 4√13 lại lớn hơn 14 cơ

    =>2BM>AB+AC

    Mình chỉ giải đc thế này thuivui

      bởi Dương Công Thăng 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON