YOMEDIA
NONE

Chứng minh a+b/a-b=c+d/c-d biết a/b=c/d

1.Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\)ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

2.Số học sinh 4 khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9;8;7;6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • \(\text{Câu}1:\)

    \(\text{Đặt}\) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\) \(\left(1\right)\)

    \(\text{Từ}\) \(\left(1\right)\) \(\text{suy ra:}\)

    \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{bk+b}{bk-b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)

    \(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{dk+d}{dk-d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)

    \(\text{Vậy}\) \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) \(\left(ĐPCM\right)\)

    \(Câu2:\) \(\text{Giải}\)

    \(\text{Gọi số học sinh của 4 khối 6;7;8;9 lần lượt là a;b;c;d }\)\(\left(a;b;c;d\in N\text{*}\right)\)

    \(\text{Theo bài ra ta có :}\)

    \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\)

    \(b-d=70\)

    \(\text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:}\)

    \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\) \(\left(1\right)\)

    \(\text{Từ}\) \(\left(1\right)\) \(\text{suy ra:}\)

    \(\dfrac{a}{9}=35\Rightarrow a=315\)

    \(\dfrac{b}{8}=35\Rightarrow b=280\)

    \(\dfrac{c}{7}=35\Rightarrow c=245\)

    \(\dfrac{d}{6}=35\Rightarrow d=210\)

    \(\text{ Vậy}\) \(a=315\\ b=280\\ c=245\\ d=210\)

    \(\)

      bởi Đinh Công Thành 12/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF