YOMEDIA
NONE

Chứng minh (a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=a/d biết b^2=a.c và c^2=b.d

Cho a, b, c, d là các số\(\ne\)0 và \(b^2=a.c\) ; \(c^2=b.d\)

CMR: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)

Các mem thân yêu giúp tớ vớikhocroiAhhhhh!!! Bài gì khó dữ!!!

Mơn các mem nhiều nhiều nàok

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phước Thịnh

    Ta có :

    +) \(b^2=ac\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) \(\left(1\right)\)

    +) \(c^2=b.d\Leftrightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)\(\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

    Đặt :

    \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}=k^3\)

    Mặt khác :

    \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=k^3\)

    Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức ta có :

    \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\rightarrowđpcm\)

      bởi Phước Thịnh 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF