YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm M, A, N thẳng hàng biết E, D là trung điểm của AB, AC

Cho tam giác ABC . Gọi E , D lần lượt là trung điểm của AB , AC . Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB . Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC . C/m :

A) AM // BC

B) M , A , N thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Ngọc Quỳnh

    B C A M N E D

    a) Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)CBD có:

    AD = CD (suy từ gt)

    \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CDB}\) (đối đỉnh)

    MD = BD (gt)

    => \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)CBD (c.g.c)

    => \(\widehat{AMD}\) = \(\widehat{CBD}\) (2 góc t/ư)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // BC

    b) Xét \(\Delta\)ANE và \(\Delta\)BCE có:

    AE = BE (suy từ gt)

    \(\widehat{AEN}\) = \(\widehat{BEC}\) (đối đỉnh)

    NE = CE (gt)

    => \(\Delta\)ANE = \(\Delta\)BCE (c.g.c)

    => \(\widehat{ANE}\) = \(\widehat{BCE}\) (2 góc t/ư)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AN // BC.

    Ta có: AM // BC (theo câu a)

    Theo tiên đề Ơ - clit chỉ có 1 đường thẳng song song với BC

    => A, M, N thẳng hàng.

      bởi Nguyễn Ngọc Quỳnh 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON