Chứng minh 3 điểm M, A, N thẳng hàng biết E, D là trung điểm của AB, AC
Cho tam giác ABC . Gọi E , D lần lượt là trung điểm của AB , AC . Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB . Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC . C/m :
A) AM // BC
B) M , A , N thẳng hàng
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)CBD có:
AD = CD (suy từ gt)
\(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CDB}\) (đối đỉnh)
MD = BD (gt)
=> \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)CBD (c.g.c)
=> \(\widehat{AMD}\) = \(\widehat{CBD}\) (2 góc t/ư)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // BC
b) Xét \(\Delta\)ANE và \(\Delta\)BCE có:
AE = BE (suy từ gt)
\(\widehat{AEN}\) = \(\widehat{BEC}\) (đối đỉnh)
NE = CE (gt)
=> \(\Delta\)ANE = \(\Delta\)BCE (c.g.c)
=> \(\widehat{ANE}\) = \(\widehat{BCE}\) (2 góc t/ư)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AN // BC.
Ta có: AM // BC (theo câu a)
Theo tiên đề Ơ - clit chỉ có 1 đường thẳng song song với BC
=> A, M, N thẳng hàng.
bởi Nguyễn Ngọc Quỳnh 17/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời