YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC, AB bằng 1/2 AC, cmr BC > AB

Giúp mình giải câu này với!!

Cho tam giác ABC có \(\widehat B > {90^0},AB = \frac{1}{2}AC\). Chứng minh rằng

a. BC > AB

b. \(\widehat A < 2C\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • hồng trang

    a. Giả sử \(BC \le AB\) thì ta có:

    \(BC + AB \le 2AB = AC\)

    Điều này vô lí.

    Vậy BC > AB.

    b. Gọi M là trung điểm của AC, đường trung trực của AC cắt BC ở K.

    Ta có: \(\widehat {ABK} > {\rm{ }}{90^0} \)(gt)

    Hay \(\widehat {ABK} > \widehat {AMK}\) (vì \( AMK = {90^0}\))

    mà \(\widehat {ABM} = \widehat {AMB}\) (góc đáy tam giác cân ABM vì \(AB{\rm{ }} = \frac{1}{2}{\rm{ }}AC = AM\)) nên \(\widehat {KBM}{\rm{ }} > {\rm{ }}\widehat {KMB}\)

    Trong \(\Delta KBM\) có \(\widehat {KBM}{\rm{ }} > {\rm{ }}\widehat {KMB} \)

    nên suy ra KM > KB.

    \(\Delta ABK\) và \(\Delta AMK\)có: AB = AM (cmt)

    AK cạnh chung

    KB > KM

    Suy ra \(\widehat {KAC} > \widehat {KAB} . \) Nên \(\widehat C > \widehat A - \widehat C\)

    Vậy \(\widehat A < 2\widehat C \)

      bởi hồng trang 28/03/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • bach dang

    Mình cảm ơn nhiều nhé

      bởi bach dang 29/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON