YOMEDIA
NONE

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC, cmr tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi

help me me!!!

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác ABC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (3)

  • thanh hằng

    Ta có

    Trong \(\Delta MAB\)

    MA + MB > AB

    Trong \(\Delta MBC\)

    MB + MC > BC

    Trong \(\Delta MCA\)

    MC + MA > CA

    Nên: 2(MA + MB + MC) > AB + BC + CA

    Suy ra \(MA{\rm{ }} + {\rm{ }}MB{\rm{ }} + {\rm{ }}MC > \frac{1}{2}(AB + BC + CA)\) (1)

    Ta lại có, thì trong tam giác ABC có:

    MB + MC < AB + BC

    Tương tự: MA + MB < AC + BC

    MA + MC < AB + BC

    Nên: 2(MA + MB + MC) < 2 (AB + BC + CA)

    Suy ra MA + MB + MC < AB + BC + CA (2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra:

    \(\frac{1}{2}(AB + BC + CA) < MA + MB + MC < AB + BC + CA\)

      bởi thanh hằng 28/03/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Lâm Linh Ngọc

    Cái chỗ MB+MC<AB+BC có cần phải chứng minh ra ko nhỉ?indecision

      bởi Lâm Linh Ngọc 28/09/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm
  • Lê Anh

    C/m MB+MC<AB+BC làm sao?

      bởi Lê Anh 02/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON