YOMEDIA
NONE

Cho biết \(A = \dfrac{3}{2. \square}\). Điền vào dấu hỏi chấm một số nguyên tố có một chữ số để \(A\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Tấn Thanh

    Các số nguyên tố có một chữ số là: \(2; 3; 5; 7\)

    Điền vào ô vuông ta được \(\dfrac{3}{2.2}=\dfrac{3}{4}; \dfrac{3}{2.3}= \dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{2.5}=\dfrac{3}{10};\)\(\; \dfrac{3}{2.7}\)

    Phân số \(\dfrac{3}{2.7}\) có mẫu là \(2.7\) có chứa ước nguyên tố là \(7\) khác \(2\) và \(5,\) do đó \(\dfrac{3}{2.7}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

    Xét các phân số tối giản \(\frac{3}{4}; \frac{1}{2}; \frac{3}{10}\):

    Xét các mẫu của các phân số còn lại: 

    \(4=2.2\) chỉ có ước nguyên tố là \(2\)

    \(2=2\) chỉ có ước nguyên tố là \(2\)

    \(10=2.5\) có ước nguyên tố là \(2\) và \(5\)

    Do đó các phân số \(\dfrac{3}{2.2}; \dfrac{3}{2.3}; \dfrac{3}{2.5}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

    \(\left( {\dfrac{3}{{2.2}} = 0,75;\dfrac{3}{{2.3}} = \dfrac{1}{2} = 0,5;\dfrac{3}{{2.5}} = \dfrac{3}{{10}} = 0,3} \right)\)

    Vậy có thể điền ba số: \(2, 3, 5\) thỏa mãn đề bài.

      bởi Lê Tấn Thanh 26/08/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF