ADMICRO

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(-1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình (P): 4x + y - z - 1 = 0 .

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(-1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình (P): 4x + y - z - 1 = 0 .Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) .Tìm tọa độ tiếp điểm M

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có \(d(I,(P))=\frac{\left | 4.(-1)+2-3-1 \right |}{4^2+1^2+(-1)^2}=\sqrt{2}\)
    + Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) \(\Leftrightarrow R=d(I,(P))=\sqrt{2}\)
    + Phương trình mặt cầu (S) tâm I (-1;2;3) và tiếp xúc với \((P):4x+y-z-1=0\)
    Là \((x+1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=2\)
    Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến \(\vec{n}\)(4;1; 1) .Gọi đường thẳng d đi qua I và d
    vuông góc với (P) → đường thẳng d nhận
    \(\vec{n}\)(4;1; 1) là véc tơ chỉ phương
    Phương trình tham số của d
    \(\left\{\begin{matrix} x=-1+4t\\ y=2+t\\ z=3-t \end{matrix}\right.t\in R\)

    Tiếp điểm M là giao của đường thẳng d và mặt phẳng (P)
    Gọi M(-1+4t;2+t;3-t) \(\in\) d
    Vì M 
    \(\in\) (P) nên ta có
    4(-1+4t)+2+t-3+t-t=0 ⇔ 18t-6=0
     \(\Leftrightarrow t=\frac{1}{3}\Rightarrow M(\frac{1}{3};\frac{7}{3};\frac{8}{3})\)

      bởi Mai Vàng 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)