Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P): x-2y+2z+5=0

bởi Dell dell 25/10/2018

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;1) và mặt phẳng (P) : \(x-2y+2z+5=0\). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) và viết phương trình mặt cầu tâm A cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có chu vi bằng \(6\pi\)

Câu trả lời (1)

  • Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là : 

    \(h=d_{\left(A,\left(P\right)\right)}=\frac{\left|1.2+\left(-2\right).\left(-2\right)+2.1+5\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2+2^2}}=4\)

    Gọi r là bán kính của đường tròn thiết diện thì ta có \(2\pi r=6\pi\Rightarrow r=3\)

    Gọi R là bán kính mặt cầu cần tìm, ta có : \(R^2=h^2+r^2=4^2+3^2=25\)

    Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là : \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-1\right)^2=25\)

    bởi Nguyễn Minh Nhật 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan