RANDOM

Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (AA’C’C)

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại \(A, BC = a, AA’= a\sqrt{2}\) và \(cos\widehat{BA'C}=\frac{5}{6}\)
1. Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’
2. Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (AA’C’C).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • 1,
    Đặt \(AB=x\) thì \(A'B^2=A'C^2=x^2+2a^2\)
    Áp dụng định lí hàm số cosin trong ΔA’BC, ta có
    \(cos\widehat{BA'C}=\frac{A'B^2+A'C^2-BC^2}{2.A'B.A'C}\Leftrightarrow \frac{2x^2+4a^2-a^2}{2(x^2+2a^2)}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow x=a\)
    Suy ra ΔABC đều, nên \(S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
    2,
    Kẻ BH ⊥ AC, khi đó BH ⊥ (AA’C’C)
    Suy ra góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (AA’C’C) là góc \(\widehat{BA'H}\)
    Trong tam giác vuông A’BH có \(sin\widehat{BA'H}=\frac{BH}{A'B}= \frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{a\sqrt{3}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{BA'H}=30^0\)
    Vậy góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (AA’C’C) là 300 .

      bởi Mai Vàng 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)