ADMICRO

Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên (P).

Help me!

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2 ;-1 ; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y - 3z + 10 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P). Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên (P).
 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  •  (Q) // (P) nên phương trình (Q) có dạng \(x-2y-3z+D=0\) với \(D\neq 10\)
    \(A(2;-1;0)\in (Q)\Rightarrow 2+2-0+D=0\Leftrightarrow D=-4\), thỏa điều kiện
    Vậy (Q) có phương trình x - 2y - 3z - 4 = 0
    Hình chiếu vuông góc của A trên (P) chính là giao điểm H của (P) với đường thẳng d qua A và vuông góc với (P).
    d qua A(2;-1;0), vuông góc với (P) nên d nhận vectơ pháp tuyến  \(\vec{n}=(1;-2;-3)\) của (P) làm vectơ chỉ phương.
    Do đó d có phương trình \(\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-3}\)
    Toạ độ H( x; y; z) giao điểm của d và (P) là nghiệm của hệ: 
    \(\left\{\begin{matrix} \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-3}\\ x-2y-3z+10=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+y=3\\ 3y-2z=-3\\ x-2y-3z+10=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=1\\ z=3 \end{matrix}\right.\)
    Vậy H(1;1;3)

      bởi Nguyễn Sơn Ca 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)