RANDOM

Tìm tọa độ của điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng \((d): 6x - y - 4 = 0\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

a) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) của hàm số \(y = x^3 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{1}{2}\)

b) Tìm tọa độ của điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng \((d): 6x - y - 4 = 0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a)

    • TXĐ: D = R

    • Sự biến thiên:

    - Chiều biến thiên: \(y' = 3x^2 - 3x, \ y' = 0 \Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x = 0\\ x = 1 \end{matrix}\)

    Hàm số đồng biến trên các khoảng \((- \infty ; 0)\) và \((1; + \infty )\), nghịch biến trên khoảng (0; 1)

    - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y = \(\frac{1}{2}\), đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = 0.

    - Giới hạn: \(\lim_{x\rightarrow - \infty } y = - \infty ; \lim_{x\rightarrow + \infty } y = + \infty\)

    - Bảng biến thiên:

    • Đồ thị:

    b)

    + Đường thẳng \(6x - y - 4 = 0\) có hệ số góc bằng 6

    + Gọi M0 (x0; y0) là điểm mà tại đó tiếp tuyến song song đường thẳng \(6x - y - 4 = 0 \Rightarrow f'(x_0) = 6\)

    \(\Rightarrow 3x_{0}^{2} - 3x_0 = 6\)

    \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x_0 = -1\\ x_0 = 2 \ \ \end{matrix}\)

    + Với \(x_{0} = 2 \rightarrow y_0 = \frac{5}{2} \rightarrow M_0 \left (2; \frac{5}{2} \right )\)

              \(x_{0} = -1 \rightarrow y_0 = -2 \rightarrow M_0 (-1; -2)\)

    + Kiểm tra lại

    \(M_0 \left (2; \frac{5}{2} \right )\) tiếp tuyến tại M0 có pt là \(y = 6(x-2) + \frac{5}{2}\) (nhận)

    \(M_0 (-1; -2)\) tiếp tuyến tại M0 có pt là \(y = 6(x+1) - 2 = 6x + 4\) (nhận)

      bởi Nguyễn Sơn Ca 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)