YOMEDIA
NONE

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1/(2e^x+3)

  1. cho F(x) là một nguyên hàm của àm số f(x)=\frac{1}{2e^{x}+3} thỏa mãn F(0)=10 tìm F(x)

A. F(x)= \frac{1}{3}(x-ln(2e^{x}+3)) +10 + \frac{ln5}{3}

B. F(x) = \frac{1}{3}(x+10-ln(2e^{x}+3))

C. F(x) = \frac{1}{3}(x-ln(e^{x}+\frac{3}{2}))+10+ln5-ln2

D. F(x) = \frac{1}{3}(x-ln(e^{x}+\frac{3}{2}))+10 - \frac{ln5 - ln2}{3}

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • F(x)=\int \frac{1}{2e^{x}+3}dx=\int \frac{e^{x}}{(2e^{x}+3)e^{x}}dx

    Đặt t=e^{x}\Rightarrow dt=e^{x}dx

    F(x)=\int \frac{dt}{(2t+3)t}=\int \left [\frac{-2}{3(2t+3)}+\frac{1}{3t} \right ]dt=\int \left [ \frac{-1}{3(t+\frac{3}{2})} +\frac{1}{3t}\right ]dt

    =\frac{-1}{3}ln(t+\frac{3}{2})+\frac{1}{3}lnt+C=\frac{-1}{3}ln(e^{x}+\frac{3}{2})+\frac{1}{3}ln(e^{x})+C

    =\frac{-1}{3}ln(e^{x}+\frac{3}{2})+\frac{1}{3}x+C

    Lại có:

    F(0)=\frac{-1}{3}ln(e^{0}+\frac{3}{2})+\frac{1}{3}.0+C=10\Leftrightarrow C=10+\frac{1}{3}ln\frac{5}{2}=10+\frac{ln5-ln2}{3}

    Vậy F(x)=\frac{1}{3}\left [x-ln(e^{x}+\frac{3}{2}) \right ]+10+\frac{ln5-ln2}{3}

    Không biết bạn có nhập phần đáp án bị sai không. Nếu đáp án C thì thiếu chia 3, đáp án D thì sai dấu.

      bởi Ha Joon 09/02/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • D

      bởi Đinh Trí Dũng 31/07/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF