Hôm nay thầy mình cho bài tập này về nhà, mình không biết phải giải như thế nào, bạn nào giúp mình nhé!
Tìm các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số \(y = ax + \sqrt {4{x^2} + 1}\) có tiệm cận ngang.
A. \(a=-2\) hoặc \(a=\frac{1}{2}\)
B. \(a=\pm \frac{1}{2}\)
C. \(a=\pm 2\)
D. \(a=\pm 1\)
Câu trả lời (2)
-
Chào bạn! Đây là bài giải của mình, bạn tham khảo:
Yêu cầu bài toán tương đương với:
Tìm a để: \(\left[ \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {ax + \sqrt {4{x^2} + 1} } \right) = c\,\,(1)\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {ax + \sqrt {4{x^2} + 1} } \right) = c\,\,(2) \end{array} \right.\) với c là hằng số.
Giải sử 1 đúng thì ta suy ra: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{ax + \sqrt {4{x^2} + 1} }}{x}} \right) = 0\,\,(3)\)
Mặt khác: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ax}}{x} = a;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}{x} = 2\)
Vậy VT(3) bằng a+2 suy ra a=-2.
Tương tự (2) đúng suy ra a=2.
Thử lại với \(a=\pm 2\) đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.
bởi Sam sung ngày 18/02/2017Like (0) -
Lời giải của bạn hay quá, cảm ơn bạn nhiều!
bởi thu phương ngày 26/03/2017Like (0)
Được đề xuất cho bạn
Các câu hỏi có liên quan
-
Đồ thị hàm số y=\frac{x^{2}-2x+3}{x-1} có bao nhiêu tiệm cận
-
Tìm số giá trị nguyên của m thuộc [-2018;2018] để đồ thị hàm số\(y=\frac{3-x}{x^{2}-2mx+8}\) không có tiệm cận đứng
A.5
B.7
C.4026
D.4032
-
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y=\frac{mx+1}{x+1}\) có 2 đường tiệm cận
-
Tìm số giá trị nguyên của m thuộc [-2018;2018] để đồ thị hàm số \(y=\frac{3-x}{x^{2}+mx+3}\) không có tiệm cận đứng
A. 5
B. 7
C. 4026
D. 4032
-
Tìm số giá trị nguyên của m thuộc [-2018;2018] để đồ thị hàm số\(y=\frac{x+3}{x^{2}+x+m-2}\) có đúng 2 tiệm cận đứng
A. 2021
B. 2020
C. 2016
D. 2016
-
Tìm m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-x+3}{x^{2}+mx+1}\) có đúng 2 tiệm cận