ADMICRO

Gọi \(\Delta\) là tiếp tuyến với đồ thị (Cm) tại giao điểm của đồ thị (Cm) với trục tung

Cho hàm số: \(y=x^{3}-3(m+2)x^{2}+9x-m-1\: (C_{m})\) với m là tham số

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.

b. Gọi \(\Delta\) là tiếp tuyến với đồ thị (Cm) tại giao điểm của đồ thị (Cm) với trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) biết khoảng cách từ điểm A(1; -4) đến đường thẳng \(\Delta\) bằng \(\sqrt{82}.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a. 

    TXĐ: D = R

    - Sự biến thiên: \(y'=3x^{2}-12x+9;y'=0\Leftrightarrow \big \lbrack\begin{matrix} x=1\Rightarrow y=3\\ x=3\Rightarrow y=-1 \end{matrix}\)

    - Giới hạn và tiệm cận: \(\lim _{x\rightarrow -\infty}y=-\infty;\lim _{x\rightarrow +\infty}y=+\infty\)

    - Bảng biến thiên:

    - Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;1),(3;+\infty)\) và nghịch biến trên khoảng (1; 3)

    - Hàm số đạt cực đại tại x = 1; y = 3; đạt cực tiểu tại x = 3; yCT = -1

    - Đồ thị:

    b. 

    TXĐ: D = R, \(y'=3x^{2}-6(m+2)x+9\)

    Giả sử M là giao điểm của đồ thị hàm số (Cm) với Oy ⇒ M(0; m-1)

    Phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) là \(y=9x-m-1 \; hay \; 9x-y-m-1=0\)

    Ta có \(d(A,\Delta )=\sqrt{82}\Leftrightarrow \frac{\left | 9.1-(-4)-m-1 \right |}{\sqrt{9^{2}+(-1)^{2}}}=\sqrt{82}\Leftrightarrow \left | 12-m \right |=82\)

    \(\Leftrightarrow \big \lbrack\begin{matrix} m=94\\ m=-70 \end{matrix}\)

    Vậy phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) là \(y=9x-95;y=9x+69\)

      bởi Van Tho 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)