YOMEDIA
NONE

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt là 100cm2, 105cm2 và cắt nhau theo một đường thẳng có độ dài 10cm. Khi đó thể tích của hình hộp đã cho là đáp án?

\(\eqalign{  & (A)\;225\sqrt 5 c{m^3};  \cr  & (B)\;235\sqrt 5 c{m^3};  \cr  & (C)\;425c{m^3};  \cr  & (D)\;525c{m^3}. \cr} \)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi O, O’ lần lượt là tâm các hình thoi.

    Khi đó \(\left( {ACC'A'} \right) \cap \left( {BDD'B'} \right) = OO'\)

    Mà \(\left( {ACC'A'} \right)\) và \(\left( {BDD'B'} \right)\) cùng vuông góc với đáy nên:

    \(OO' \bot \left( {A'B'C'D'} \right)\) và \(OO' = 10\left( {cm} \right)\)

    \( \Rightarrow AA' = BB' = CC' = DD' = 10\left( {cm} \right)\)

    \({S_{BDD'B'}} = 100\left( {c{m^2}} \right)\) \( \Rightarrow B'D' = \frac{{{S_{BDD'B'}}}}{{BB'}} = \frac{{100}}{{10}} = 10\left( {cm} \right)\)

    \({S_{ACC'A'}} = 105\left( {c{m^2}} \right)\) \( \Rightarrow A'C' = \frac{{{S_{ACC'A'}}}}{{AA'}} = \frac{{105}}{{10}} = 10,5\left( {cm} \right)\)

    Vậy thể tích:

    \(\begin{array}{l}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {S_{A'B'C'D'}}.AA'\\ = \frac{1}{2}A'C'.B'D'.AA'\\ = \frac{1}{2}.10,5.10.10 = 525\left( {c{m^3}} \right)\end{array}\)

    Chọn D.

      bởi Tường Vi 07/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF