YOMEDIA
NONE

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 3a

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • - Tính thể tích
    +) Ta có: \(AB=\sqrt{AC^2 - BC^2} = 4a\)
     +) Mà \(\widehat{\left ( (SCD), (ABCD) \right )} = \widehat{SDA} = 45^0\)nên SA = AD = 3a
     Do đó: \(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SA.S_{ABCD} = 12a^3\) (đvtt)

    - Tính góc
     +) Dựng điểm K sao cho \(\underset{SK}{\rightarrow}\) \(=\) \(\underset{AD}{\rightarrow}\)
    Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên CK, khi đó: \(DK \perp (SBC)\)
    Do đó:\(\left (\widehat{SD,(SBC)} \right ) = \widehat{DSH}\)
    +) Mặt khác \(DH=\frac{DC.DK}{KC}=\frac{12a}{5}, SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=3a\sqrt{2}\)
    \(SH=\sqrt{SD^2-DH^2}=\frac{3a\sqrt{34}}{5}\)
    Do đó: \((\widehat{SD,(SBC)})=\widehat{DSH}=arccoss\frac{SH}{SD}=arccoss\frac{\sqrt{17}}{5}\approx 34^027'\)

      bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF