YOMEDIA
NONE

Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;2), B(4;-2;3) và đường thẳng d: \(\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{2}\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB và tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Trung Thành

    Mặt phẳng trung trực (P) của AB đi qua trung điểm AB là \(K(2;-\frac{3}{2};\frac{5}{2})\)
    Và có vec tơ pháp tuyến là \(\overline{AB}=(4;-1;1)\)
    Phương trình mp(P) là:
    \(4(x-2)-(y+\frac{3}{2})+(z-\frac{5}{2})=0\Leftrightarrow 4x-y+z-12=0\)
    Điểm \(C\in d \Rightarrow C(2+t;-3-t;1+2t)\). Tam giác ABC vuông tại C

    \(\Leftrightarrow AC^2+BC^2=AB^2\)

    \(\Leftrightarrow (2+t)^2+(2+t)^2+(2t-1)^2+(t-2)^2+(t+1)^2+(2t-2)^2=18\)
    \(\Leftrightarrow 12t^2-6t=0\Leftrightarrow t=0;t=\frac{1}{2}\)
    Vậy có tọa độ điểm C(2;-3;1) và và \(K(\frac{5}{2};-\frac{7}{2};2)\)

      bởi Nguyễn Trung Thành 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON