YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình: \(x^3-6x^2+9x-4+2m=0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Cho \((C): y = - x^3+6x^2-9x+3\) có 3 nghiệm phân biệt
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Tìm m để phương trình: \(x^3-6x^2+9x-4+2m=0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Ngoc

    Tập xác định: D = R
    Sự biến thiên:  \(\lim_{x\rightarrow -\infty }=+\infty ;\lim_{x\rightarrow +\infty }=-\infty\)
    \(y'=-3x^2+12x-9\)
    \(y'=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=1\\ x=3 \end{matrix}\Rightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} y=-1\\ y=3 \end{matrix}\)
    Kết luận:
    + Hàm số nghịch biến trên (- \(\infty\);1), (3:+ \(\infty\)), đồng biến trên (1;3)
    + Hàm số đạt cực đại tại x = 3; yCĐ = 3, hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; y = -1
    Bảng biến thiên:

    Điểm đặc biệt: \(x=0\Rightarrow y=3,x=4\Rightarrow y=-1\).

    Đồ thị

    b.
    Biện luận theo m số nghiệm của pt: \(x^3-6x^2+x-4+2m=0(1)\)
    \(\Leftrightarrow -x^3+6x^2-9x+3=2m-1\)
    Là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (D): y=2m-1
    Số nghiệm của(1) là số giao điểm của (C) và (D).
    Dựa vào đồ thị của (C) và (D), ta có (1) có 3 nghiệm phân biệt khi \(-1< 2m-1< 3\)
    \(\Leftrightarrow 0< m< 2\) và kết luận

      bởi Nguyen Ngoc 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON