YOMEDIA
NONE

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng một lần, chữ số 2 có mặt đúng hai lần

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng một lần, chữ số 2 có mặt đúng hai lần, các chữ số khác có mặt không quá một lần (chữ số đầu phải khác 0).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hiền

    Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{abcde}\) 
    + Đưa 1 chữ số 1 vào có 5 cách
    Đưa 2 chữ số 2 vào có \(C_{4}^{2}\)  cách
    Đưa 2 chữ số trong 8 chữ số còn lại vào 2 vị trí còn lại có \(A_{8}^{2}\) cách (kể cả a = 0)
    \(\Rightarrow\) Có \(M=5C_{4}^{2}.A_{8}^{2}=1680\) số (kể cả a = 0)
    + Với a = 0 \(\Rightarrow\) Số dạng \(\overline{0bcde}\)
    Đưa 1 chữ số 1 vào có 4 cách
    Đưa 2 chữ số 2 vào có \(C_{3}^{2}\) cách
    Chọn 1 chứ số trong 7 chữ số còn lại có 7 cách
    \(\Rightarrow\) Có \(N=4.C_{3}^{2}.7=84\) (số)
    Vậy có \(M- N =1596\) (số)

      bởi Nguyễn Hiền 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON