YOMEDIA
NONE

Một nêm A có khối lượng M đặt trên mặt bàn nằm ngang. Cho hệ số ma sát giữa nêm và mặt bàn là k, góc \(\alpha =30{}^\circ \) (hình vẽ). Một viên bi khối lượng m đang bay với vận tốc \({{v}_{0}}\) (ở độ cao h so với bàn) đến chạm vào mặt nghiên của nêm

Va chạm của bi vào nêm tuân theo định luật phản xạ gương và vận tốc bi sau va chạm có độ lớn \(\frac{7{{v}_{0}}}{9}\)

Hỏi sau khi va chạm viên bi lên tới độ cao tối đa là bao nhiêu (so với mặt bàn) và nêm dịch ngang được một đoạn bao nhiêu?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ban Mai

    Gọi O là điểm va chạm, hệ trục Oxy như hinh vẽ; \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{{{v}_{x}}}+\overrightarrow{{{v}_{y}}}\) là vận tốc bi ngay sau va chạm; \(\overrightarrow{{{v}_{A}}}\) là vận tốc nêm ngay sau va chạm

    Theo phương ngang, động lượng của hệ "bi + nêm" được bảo toàn nên:

    \(m{{v}_{x}}+M{{v}_{A}}=m{{v}_{0}}\Rightarrow {{v}_{A}}=\frac{m}{M}\left( {{v}_{0}}-{{v}_{x}} \right)\)

    với: \(\left\{ \begin{align}

      & {{v}_{x}}=v\cos 2\alpha =\frac{7}{9}{{v}_{0}}\cos 2\alpha  \\

     & {{v}_{y}}=v\sin 2\alpha =\frac{7}{9}{{v}_{0}}\sin 2\alpha  \\

    \end{align} \right.\)

    \(\Rightarrow {{v}_{A}}=\frac{m}{M}\left( {{v}_{0}}-\frac{7}{9}\cos 2\alpha  \right)=\frac{m{{v}_{0}}}{M}\left( 1-\frac{7}{9}\cos 60{}^\circ  \right)=\frac{11m{{v}_{0}}}{18M}\)

    Độ lên cao tối đa của bi kể từ chỗ chạm với mặt nêm là:

    \({{h}_{\max }}=\frac{v_{y}^{2}}{2g}=\frac{{{\left( \frac{7}{9}{{v}_{0}}\sin 2\alpha  \right)}^{2}}}{2g}=\frac{{{\left( \frac{7}{9}{{v}_{0}}\sin 60{}^\circ  \right)}^{2}}}{2g}=\frac{49v_{0}^{2}}{216g}\)

    Độ lên cao tối đa của bi so với mặt bàn là: \({{H}_{\max }}={{h}_{\max }}+h=\frac{49v_{0}^{2}}{216g}+h\)

    Gia tốc trượt ngang của nêm là: \(a=-\frac{{{F}_{ms}}}{M}=-\frac{kMg}{M}=-kg\)

    Quãng đường trượt ngang của nêm là: \(s=\frac{v_{A}^{2}}{2a}=\frac{{{\left( \frac{11m{{v}_{0}}}{18M} \right)}^{2}}}{2kg}=\frac{121{{m}^{2}}v_{0}^{2}}{648{{M}^{2}}kg}\)

    vậy: sau khi va chạm viên bi lên tới độ cao tối đa so với mặt bàn là \({{H}_{\max }}=\frac{49v_{0}^{2}}{216g}+h\) và nêm dịch ngang được một đoạn \(s=\frac{121{{m}^{2}}v_{0}^{2}}{648{{M}^{2}}kg}\)

      bởi Ban Mai 24/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON