Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 442523
Cho số phức \(z=-4+5i\). Biểu diễn hình học của \(z\) là điểm có tọa độ
- A. \(\left( -4;5 \right)\)
- B. \(\left( -4;-5 \right)\)
- C. \(\left( 4;-5 \right)\)
- D. \(\left( 4;5 \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 442524
Trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\), đạo hàm của hàm số\(y={{\log }_{2}}x\) là:
- A. \(y'=\frac{1}{x\ln 2}\).
- B. \(y'=\frac{\ln 2}{x}\).
- C. \(y'=\frac{1}{x}\).
- D. \(y'=\frac{1}{2x}\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 442525
Trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\), đạo hàm của hàm số \(y={{x}^{e}}\) là
- A. \({y}'=e{{x}^{e+1}}\).
- B. \({y}'=e{{x}^{e-1}}\).
- C. \({y}'=\frac{1}{e}{{x}^{e-1}}\).
- D. \({y}'=\frac{1}{e+1}{{x}^{e+1}}\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 442526
Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{x+1}}>8\) là
- A. \(\left( -\infty ;2 \right)\).
- B. \(\left( -\infty ;2 \right]\).
- C. \(\left[ 2;+\infty \right)\).
- D. \(\left( 2;+\infty \right)\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 442527
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=-1\). Công sai của cấp số cộng đó bằng
- A. 1
- B. -4
- C. 4
- D. 2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 442528
Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 điểm \(M\left( 2;1;-3 \right)\), \(N\left( 1;0;2 \right)\); \(P\left( 2;-3;5 \right)\). Tìm một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\) của mặt phẳng \(\left( MNP \right)\).
- A. \(\overrightarrow{n}\left( 12;4;8 \right)\).
- B. \(\overrightarrow{n}\left( 8;12;4 \right)\).
- C. \(\overrightarrow{n}\left( 3;1;2 \right)\).
- D. \(\overrightarrow{n}\left( 3;2;1 \right)\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 442529
Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
- A. \(\left( 0\,;\,2 \right)\).
- B. \(\left( 2\,;\,0 \right)\).
- C. \(\left( 0\,;\,-2 \right)\).
- D. \(\left( 1\,;\,0 \right)\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 442530
Biết \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=6}\), \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=1}\), tính \(I=\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
- A. \(I=5\).
- B. \(I=-5\).
- C. \(I=7\).
- D. \(I=4\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 442531
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.png)
- A. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\).
- B. \(y=-{{x}^{3}}+3x\).
- C. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\).
- D. \(y=-{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 442532
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z-2=0\). Bán kính mặt cầu bằng
- A. \(1\).
- B. \(\sqrt{7}\).
- C. \(2\sqrt{2}\).
- D. \(7\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 442533
Trong không gian \(Oxy\), góc giữa hai trục \(Ox\) và \(Oz\) bằng
- A. \({{30}^{\circ }}\)
- B. \({{45}^{\circ }}\)
- C. \({{60}^{\circ }}\)
- D. \({{90}^{\circ }}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 442534
Cho số phức \(z=3+5i\), phần ảo của số phức \({{\bar{z}}^{2}}\) bằng
- A. \(16\).
- B. \(30\).
- C. \(-16\).
- D. \(-30\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 442535
Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng \(3\) và đáy là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
- A. \(3\).
- B. \(3\sqrt{3}\).
- C. \(\sqrt{3}\).
- D. \(6\).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 442536
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B.\) Biết \(BC=a\sqrt{3}\,,\ AB=a\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA=2a\sqrt{3}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
.png)
- A. \({{a}^{3}}\sqrt{3}.\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)
- C. \(3{{a}^{3}}.\)
- D. \({{a}^{3}}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 442537
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9\) và \(\left( S' \right):\,\,{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hai mặt cầu tiếp xúc ngoài.
- B. Hai mặt cầu tiếp xúc trong.
- C. Hai mặt cầu không có điểm chung.
- D. Hai mặt cầu có nhiều hơn một điểm chung.
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 442538
Phần thực của số phức \(z=4-2i\) bằng
- A. \(-2\).
- B. \(-4\).
- C. 2.
- D. 4.
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 442539
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r=5cm\)và độ dài đường sinh \(l=7cm\) bằng
- A. \(60\pi \,(c{{m}^{2}})\)
- B. \(175\pi \,(c{{m}^{2}}).\)
- C. \(70\pi \,(c{{m}^{2}}).\)
- D. \(35\pi \,(c{{m}^{2}}).\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 442540
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(x+2y-3z-2=0\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
- A. \(\left( 1;2;-3 \right)\).
- B. \(\left( -1;2;3 \right)\).
- C. \(\left( 1;2;1 \right)\).
- D. \(\left( 1;2;-2 \right)\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 442541
Cho hàm số \(y=a x^4+b x^2+c\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
.PNG)
- A. \((-1;1)\).
- B. \((0; 1)\).
- C. \((1;1)\).
- D. \((0;0)\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 442542
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x-3}\) là đường thẳng có phương trình
- A. \(x=-3\).
- B. \(x=-1\).
- C. \(x=1\).
- D. \(x=3\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 442543
Tập nghiệm của bất phương trình \(lo{{g}_{2}}\left( x+1 \right)<3\) là
- A. \(S=\left( -\infty ;\,\,8 \right)\).
- B. \(S=\left( -\infty ;\,\,7 \right)\).
- C. \(S=\left( -1;\,\,8 \right)\).
- D. \(S=\left( -1;\,\,7 \right)\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 442544
Cho tập hợp \(M=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}\). Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp \(M\) là:
- A. 11.
- B. \(A_{5}^{2}\).
- C. \(C_{5}^{2}\).
- D. \({{P}_{2}}\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 442545
Cho \(\int{\cos 3x.dx}=F\left( x \right)+C\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. \({F}'\left( x \right)=\frac{\sin 3x}{3}\).
- B. \({F}'\left( x \right)=\cos 3x\).
- C. \({F}'\left( x \right)=3\sin 3x\).
- D. \({F}'\left( x \right)=-3\sin 3x\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 442546
Cho \(\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=10\). Tính \(I=\int\limits_{2}^{4}{\left[ 3f\left( x \right)-5 \right]\text{d}x}\)
- A. \(I=10\).
- B. \(I=15\).
- C. \(I=-5\).
- D. \(I=20\).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 442547
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2\cos x\) là
- A. \(F\left( x \right)=3{{x}^{3}}+2\sin x+C\).
- B. \(F\left( x \right)={{x}^{3}}-2\sin x+C\).
- C. \(F\left( x \right)=3{{x}^{3}}-2\sin x+C\).
- D. \(F\left( x \right)={{x}^{3}}+\sin x+C\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 442548
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau
.PNG)
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( 0\,;\,2 \right)\).
- B. \(\left( -\infty \,;\,-1 \right)\).
- C. \(\left( 2\,;\,4 \right)\).
- D. \(\left( -1\,;\,2 \right)\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 442549
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
- A. \(-1.\)
- B. \(4.\)
- C. \(3.\)
- D. \(-2.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 442550
Kết quả thu gọn biểu thức \(P=\ln \left( 4x \right)-\ln \left( 2x \right)\) là
- A. \(P=\ln \left( 2x \right)\).
- B. \(P=\ln 2\).
- C. \(P=\ln \left( 8x \right).\)
- D. \(P=\ln \left( 8{{x}^{2}} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 442551
Giả sử \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đường parabol \(y={{x}^{2}}-3x+2\) và trục hoành. Quay \(D\) quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích bằng
- A. \(V=\frac{\pi }{30}\).
- B. \(V=\frac{1}{6}\).
- C. \(V=\frac{\pi }{6}\).
- D. \(V=\frac{1}{30}\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 442552
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), \(BC=a,\ AC=2a,\ {A}'A=a\sqrt{3}\). Tính góc giữa mặt phẳng \(\left( BCD'A' \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\).
- A. \(30{}^\circ \).
- B. \(45{}^\circ \).
- C. \(60{}^\circ \).
- D. \(90{}^\circ \).
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 442553
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
.PNG)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)+1=m\) có hai nghiệm không âm?
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 4
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 442554
Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau
.PNG)
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
- A. \(\left( 1\,;\,4 \right)\).
- B. \(\left( -1\,;\,1 \right)\).
- C. \(\left( 0\,;\,3 \right)\).
- D. \(\left( -\infty \,;\,0 \right)\).
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 442555
Thầy Bình đặt lên bàn \(30\) tấm thẻ đánh số từ \(1\) đến \(30\). Bạn An chọn ngẫu nhiên \(10\) tấm thẻ. Tính xác suất để trong \(10\) tấm thẻ lấy ra có \(5\) tấm thẻ mang số lẻ, \(5\) tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho \(10\).
- A. \(\frac{99}{667}\).
- B. \(\frac{8}{11}\).
- C. \(\frac{3}{11}\).
- D. \(\frac{99}{167}\).
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 442556
Tích các nghiệm của phương trình\(\log _{2}^{2}x-3{{\log }_{2}}x+2=0\)là
- A. 3
- B. 6
- C. 8
- D. 2
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 442557
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-i \right|=\left| \left( 1+i \right)z \right|\) là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
- A. \(\left( 1\,;\,1 \right)\).
- B. \(\left( 0\,;\,-1 \right)\).
- C. \(\left( 0\,;\,1 \right)\).
- D. \(\left( -1\,;\,0 \right)\).
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 442558
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( 3\,;-1\,\,;2 \right)\), \(B\left( 0\,;\,1\,;\,3 \right)\) và \(C\left( -1;\,1\,;1 \right)\). Đường thẳng đi qua \(C\) và song song với đường thẳng \(AB\) có phương trình là:
- A. \(\frac{x+3}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{1}\).
- B. \(\frac{x-3}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{1}\).
- C. \(\frac{x-1}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+1}{1}\).
- D. \(\frac{x+1}{-3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}\).
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 442559
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( 2;\,0;\,-1 \right)\), \(B\left( 1;\,-2;\,3 \right)\), \(C\left( 0;\,1;\,2 \right)\). Tìm tọa độ điểm \({O}'\) là điểm đối xứng với gốc tọa độ \(O\) qua mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).
- A. \({O}'\left( 1;\,\frac{1}{2};\,\frac{1}{2} \right)\).
- B. \({O}'\left( 2;\,1;\,1 \right)\).
- C. \({O}'\left( -10;\,-5;\,-5 \right)\).
- D. \({O}'\left( 2;\,\frac{1}{2};\,\frac{1}{2} \right)\).
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 442560
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), \(AB=a\), \(AC=3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng
- A. \(\sqrt{2}a\).
- B. \(2a\).
- C. \(a\).
- D. \(2\sqrt{2}a\).
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 442561
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\frac{{{x}^{2}}-9}{125}\le \text{lo}{{\text{g}}_{5}}\frac{{{x}^{2}}-9}{27}\)?
- A. 116.
- B. 58.
- C. 117.
- D. 100.
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 442562
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(F\left( x \right),G\left( x \right),H\left( x \right)\) là ba nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 8 \right)+G\left( 8 \right)+H\left( 8 \right)=4\) và \(F\left( 0 \right)+G\left( 0 \right)+H\left( 0 \right)=1\). Khi đó \(\int\limits_{0}^{2}{f}\left( 4x \right)\text{d}x\) bằng
- A. 3.
- B. \(\frac{1}{4}\).
- C. 6.
- D. \(\frac{3}{2}\).
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 442563
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số
\(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2{{m}^{4}}-m\) có ba điểm cực trị đều thuộc các trục toạ độ
- A. \(m=2\).
- B. \(m=3\).
- C. \(m=\frac{1}{2}\).
- D. \(m=1\).
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 442564
Xét các số phức \(z,\) \(\text{w}\) thỏa mãn \(\left| z \right|=2\) và \(\left| i.\overline{w} \right|=1\). Khi \(\left| iz+w+3-4i \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| z-\text{w} \right|\) bằng
- A. \(\sqrt{5}\).
- B. \(\frac{\sqrt{29}}{5}\).
- C. \(3\).
- D. \(\frac{\sqrt{221}}{5}\).
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 442565
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông cân đỉnh \(A\), mặt bên là \(BC{C}'{B}'\) hình vuông, khoảng cách giữa \(A{B}'\) và \(C{C}'\) bằng \(a\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) là
- A. \(\sqrt{2}{{a}^{3}}\).
- B. \(\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}\).
- C. \({{a}^{3}}\).
- D. \(\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{2}\).
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 442566
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=0\) và \({f}'\left( x \right)\left( 1+{{e}^{f\left( x \right)}} \right)=1+{{e}^{x}},\forall x\in \mathbb{R}.\) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=1,x=3.\)
- A. 4
- B. 2
- C. 8
- D. 5
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 442567
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\)để trên tập số phức, phương trình \({{z}^{2}}+2mz+{{m}^{2}}-m-2=0\) có hai nghiệm \({{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}\) thoả mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|\text{+}\left| \text{ }{{z}_{2}} \right|=2\sqrt{10}\).
- A. 1
- B. 4
- C. 3
- D. 2
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 442568
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( 1;0;-2 \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1-2t \\ & y=t \\ & z=-1-t \\ \end{align} \right.\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và chứa \(d\). Tổng khoảng cách từ điểm \(N\left( -3;-2;1 \right)\) và \(Q\left( -1;3;0 \right)\) đến \(\left( P \right)\) bằng
- A. \(\frac{12}{\sqrt{5}}\).
- B. \(\frac{8}{\sqrt{5}}\).
- C. \(\frac{4}{\sqrt{5}}\).
- D. \(\frac{5}{\sqrt{5}}\).
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 442569
Có bao nhiêu cặp số nguyên\((x,y)\) thỏa mãn \({{2}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}}\le \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2 \right){{.4}^{x}}\).
- A. 3
- B. 6
- C. 5
- D. 7
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 442570
Cho hình trụ có bán kính \(R\) và chiều cao \(\sqrt{3}R\). Hai điểm \(A\), \(B\) lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa \(AB\) và trục \(d\) của hình trụ bằng \(30{}^\circ \). Tính khoảng cách giữa \(AB\) và trục của hình trụ.
- A. \(d\left( AB,d \right)=\frac{R}{2}\).
- B. \(d\left( AB,d \right)=R\).
- C. \(d\left( AB,d \right)=R\sqrt{3}\).
- D. \(d\left( AB,d \right)=\frac{R\sqrt{3}}{2}\).
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 442571
Trong không gian \(Oxyz,\) cho \(A\left( 0;0;1 \right),B\left( 0;0;9 \right),Q\left( 3;4;6 \right)\). Xét các điểm \(M\) thay đổi sao cho tam giác \(ABM\) vuông tại \(M\) và có diện tích lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng \(MQ\) thuộc khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( 4;\,5 \right).\)
- B. \(\left( 3;\,4 \right).\)
- C. \(\left( 2;\,3 \right).\)
- D. \(\left( 1;\,2 \right).\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 442572
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số\(y=\left| {{x}^{5}}+2{{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3x-20 \right|\) nghịch biến trên \(\left( -\infty ;-2 \right)\)?
- A. 4
- B. 6
- C. 7
- D. 8
