Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 302292
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:
.jpg)
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 302293
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình \(f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1\) có bốn nghiệm phân biệt.
.jpg)
- A. \(m > 2.\)
- B. \(m < {\rm{\;}} - 1.\)
- C. \( - 1 < m < - \dfrac{1}{3}.\)
- D. \(1 < m < 2.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 302296
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(2a\). Tam giác \(SAB\) nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy và có \(SA = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,SB = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp \(SACD\).
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- B. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 302298
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(S\) là tập các giá trị của \(m\) sao cho đồ thị \(\left( C \right)\) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) là
- A. 3
- B. 8
- C. 5
- D. 2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 302299
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x - m\cos x - 1\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right].\)
- A. \(m \le 9\).
- B. \(m \ge 1\).
- C. \(m \ge 9\).
- D. \(m \le 1\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 302300
Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\dfrac{{500}}{3}{m^3}.\) Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng\(/{m^2}.\) Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là
- A. 15 triệu đồng
- B. 11 triệu đồng
- C. 13 triệu đồng
- D. 17 triệu đồng
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 302301
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\;\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). \(ABCD\)là hình thang vuông tại A và B biết \(AB = 2a,\) \(AD = 3BC = 3a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\;\) theo \(a\) biết góc giữa \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}.\)
- A. \(6\sqrt 6 {a^3}.\)
- B. \(2\sqrt 6 {a^3}.\)
- C. \(6\sqrt 3 {a^3}.\)
- D. \(2\sqrt 3 {a^3}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 302302
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm\(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Xét hàm số \(g(x) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
.jpg)
- A. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right).\)
- B. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- C. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right).\)
- D. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 302303
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx - 4}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) là:
- A. \(\left( { - 2;1} \right]\)
- B. \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
- C. \(\left( { - 2;2} \right)\)
- D. \(\left( { - 2; - 1} \right]\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 302304
Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{ - mx + 2}}{{x + m}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\) bằng \( - 3\). Khi đó:
- A. \({m_0} \in \left( { - 5; - 2} \right)\)
- B. \({m_0} \in \left( {0;2} \right)\)
- C. \({m_0} \in \left( { - 2;0} \right)\)
- D. \({m_0} \in \left( {2;5} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 302306
Cho hàm số \(y = {\rm{\;}} - {x^3} + 4{x^2} + 1\) có đồ thị là \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {m;1} \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của \(m\) để qua \(M\) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị \(\left( C \right)\). Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng:
- A. \(5\)
- B. \(\dfrac{{40}}{9}\)
- C. \(\dfrac{{16}}{9}\)
- D. \(\dfrac{{20}}{3}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 302307
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng
- A. \(m \ne 2\) và \(m \ne {\rm{\;}} - \dfrac{1}{4}.\)
- B. \(m \ne {\rm{\;}} - \dfrac{1}{4}.\)
- C. \(m \ne {\rm{\;}} - 2.\)
- D. \(m \ne 0.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 302312
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau
.png)
Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm
- A. m = 0; m = 4.
- B. m = - 4; m= 4.
- C. m= - 4; m = 0
- D. 0 < m < 4.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 302313
Điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
- A. x = 0
- B. x = 2
- C. (0 ; 2)
- D. (2 ; 6)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 302314
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) và trục hoành.
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 302315
Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
- A. 4
- B. 7
- C. 6
- D. 5
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 302316
Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
- A. 125.
- B. 25.
- C. 15.
- D. 5.
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 302317
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
- A. \(\,\,\,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
- B. \(\,\,\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\).
- C. \(\,\,\,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
- D. \(\,\,\,\dfrac{a \sqrt 2}{4}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 302318
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:
- A. 3
- B. – 5
- C. 25
- D. 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 302319
Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là
- A. m < - 1
- B. \(m \ge - 1\)
- C. \(m > - 1\)
- D. \(m \le - 1\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 302320
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
- A. x= 2 và y = 1
- B. x = 1 và y= - 3
- C. x= - 1 và y= 2
- D. x = 1 và y= 2.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 302321
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\).
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 302322
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?
- A. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)
- B. \(y = {x^3} + 1\)
- C. \(y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}\)
- D. \(y = \tan x\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 302323
Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.
- A. \(\,\,14{m^3}\).
- B. \(\,\,4,2{m^3}\).
- C. \(\,\,8{m^3}\).
- D. \(\,\,2,1{m^3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 302324
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:
- A. \(\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- B. \(\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- C. \(\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- D. \(\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 302325
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
.png)
Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. Hàm số có ba điểm cực trị.
- B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
- C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
- D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 302326
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:
- A. (-2; 1)
- B. [-1 ; 2)
- C. (-1 ; 2)
- D. (- 2 ;1]
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 302327
Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là
- A. \( - \dfrac{5 }{2}\)
- B. \( -\dfrac {1 }{ 2}\)
- C. 1
- D. \(\dfrac{1 }{ 2}\).
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 302328
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
- A. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}\)
- B. \(y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}\)
- C. \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\)
- D. \(y = - {x^3} + 3x - 2\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 302329
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng.
- B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
- C. Hàm số luôn có cực trị.
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty \).
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 302330
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- A. \(\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
- B. \(\,\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
- C. \(\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
- D. \(\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 302331
Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
- A. \(\,\,\,V = \dfrac{4}{3}Bh\)
- B. \(\,\,\,V = \dfrac{1}{3}Bh.\)
- C. \(\,\,\,V = \dfrac{1}{2}Bh.\)
- D. \(\,\,\,V = Bh.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 302332
Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
- A. các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.
- B. các đỉnh của một hình bát diện đều.
- C. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.
- D. các đỉnh của một hình tứ diện đều.
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 302333
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:
- A. y = 3x
- B. y = x – 3
- C. y = 3x – 3
- D. \(y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 302334
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
- B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực tiểu tại x = 2.
- C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2.
- D. Hàm số có ba điểm cực trị.
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 302335
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\).
- A. 2y – 1= 0
- B. 2x – 1 = 0
- C. x – 2 = 0
- D. y – 2 = 0.
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 302336
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
- A. \(\,\,\dfrac{V}{3}\)
- B. \(\,\,\dfrac{V}{4}\)
- C. \(\,\,\dfrac{V}{6}\)
- D. \(\,\,\dfrac{V}{2}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 302337
Khối lập phương là khối đa diện đều loại
- A. {5;3}.
- B. {3;4}.
- C. {4;3}.
- D. {3;5}.
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 302338
Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h
- A. \(\,\,\,V = \dfrac{1}{2}Bh.\)
- B. \(\,\,\,V = Bh.\)
- C. \(\,\,\,V = \dfrac{1}{3}Bh.\)
- D. \(\,\,V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}Bh.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 302339
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
- A. 20.
- B. 3.
- C. 12.
- D. 5.
