-
Câu hỏi:
Xét hàm số \(f\left( x \right)\) tuỳ ý, liên tục trên đoạn \(\left[ 1;3 \right],\) \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=F\left( 3 \right)-F\left( 1 \right).\)
- B. \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=F\left( 1 \right)-F\left( 3 \right).\)
- C. \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=F\left( 3 \right)+F\left( 1 \right).\)
- D. \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{3}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{3}}\) là
- Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(y=\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\) là
- Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(y={{a}^{x}}\left( a>0,a\ne 1 \right)\) là
- Xét \(f\left( x \right)\) là một hàm số tuỳ ý, \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(K.\) Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của\)f\left( x \right)\) ?
- Xét hàm số \(f\left( x \right)\) tuỳ ý, liên tục trên khoảng \(K.\) Với mọi số thực \(k\ne 0,\) mệnh đề nào sau đây đúng ?
- Xét các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) tuỳ ý, liên tục trên khoảng \(K.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- Xét hai hàm số \(u=u\left( x \right)\) và \(v=v\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(K\). Khi đó \(\int{u\text{d}v}\) bằng
- Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Khi đó \(\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
- Xét hàm số \(f\left( x \right)\) tuỳ ý, liên tục trên đoạn \(\left[ 1;3 \right],\) \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và không âm trên đoạn \(\left[ a;b \right],\) \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right).\)
- Biết \(\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=3\) và \(\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=-1.\) Khi đó \(\int\limits_{-1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
- Biết \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\) và \(\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=1.\) Khi đó \(\int\limits_{1}^{5}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng
- Biết \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=6.\) Khi đó \(\int\limits_{2}^{3}{\frac{1}{2}f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
- Biết \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2.\) Khi đó \(\int\limits_{2}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
- Trong không gian \(Oxyz,\) cho vectơ \(\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của \(\overrightarrow{a}\) là
- Trong không gian \(Oxyz,\)cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( {{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}} \right)\)và \(\overrightarrow{b}=\left( {{b}_{1}};{{b}_{2}};{{b}_{3}} \right).\) Khẳng định nào dưới đây là sai ?
- Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4\) Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\) là
- Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình: \(x-2y+3z-1=0\). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) ?
- Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,x-2y+3z-1=0\) và \(\left( Q \right):-x+2y-3z+2=0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- Trong không gian \(Oxyz,\) điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x-y+2z+3=0\) ?
- Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=2\) và \(f\left( 3 \right)=9.\) Khi đó \(\int\limits_{1}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
- Họ nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight)={{(2x+1)}^{3}}) là
- Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số (y=cos x+x) là
- Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số (y={{x}^{2}}-{{3}^{x}}+frac{1}{x}) là
- Nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight)=3{{sin }^{2}}xcos x) là
- Cho hàm số (Fleft( x ight)) là một nguyên hàm của hàm số (f(x)=frac{1}{2sqrt{x}}) và thoả mãn (Fleft( 4 ight)=3.) Giá trị của (Fleft( 1 ight)) bằng
- Biết (Fleft( x ight)=sin x) là một nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight)) trên (mathbb{R}). Giá trị của (intlimits_{0}^{frac{pi }{2}}{left[ 1-fleft( x ight) ight]} ext{d}x) bằng
- Biết (intlimits_{1}^{4}{fleft( x ight) ext{d}x}=3) và (intlimits_{2}^{4}{fleft( x ight) ext{d}x}=5). Giá trị của (intlimits_{1}^{2}{fleft( x ight) ext{d}x}) bằng
- Cho hàm số (y=fleft( x ight)) liên tục trên (mathbb{R}) và (intlimits_{1}^{3}{fleft( x ight) ext{d}x}=4). Giá trị của (intlimits_{-1}^{0}{fleft( 1-2x ight) ext{d}x})bằng
- Cho (I=intlimits_{0}^{2}{frac{2x}{sqrt{{{x}^{2}}+5}} ext{d}x}). Đặt (u=sqrt{{{x}^{2}}+5}), mệnh đề nào sau đây là đúng ?
- Giá trị của (intlimits_{1}^{e}{xln x ext{d}x}) bằng
- Trong không gian (Oxyz,) cho hai vectơ (vec{a}=left( 2;1;1 ight)) và (vec{b}=left( 0;1;-1 ight).) Góc giữa (vec{a}) và (vec{b}) bằng
- Trong không gian (Oxyz,) cho hai điểm (Aleft( 2;1;-5 ight),,,,Bleft( 4;-3;-1 ight).) Phương trình mặt cầu đường kính (AB) là
- Trong không gian (Oxyz,) cho [3] điểm (Aleft( 0;1;1 ight),,,Bleft( -1;2;0 ight),)và (Cleft( 1;3;2 ight).)
- Trong không gian (Oxyz,) cho hai mặt (left( alpha ight):2x-y+2z-5=0) và (,left( eta ight):2x-y+2z-9=0) song song với nhau. Khoảng cách giữa (left( alpha ight)) và (left( eta ight)) bằng
