-
Câu hỏi:
Với \(a,b>0\) bất kì. Cho biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(P = \sqrt {ab}\)
- B. \(P = \sqrt[3]{{ab}}\)
- C. \(P = \sqrt[6]{{ab}}\)
- D. \(P = ab\)
Đáp án đúng: B
Đặt: \({a^{\frac{1}{6}}} = x \Rightarrow {a^{\frac{2}{3}}} = {x^4};\,\,{a^{\frac{1}{2}}} = {x^3}\)
\({b^{\frac{1}{6}}} = y \Rightarrow {b^{\frac{2}{3}}} = {y^4};{b^{\frac{1}{2}}} = {y^3}\)
Suy ra: \(I = \frac{{{x^4}{y^3} + {x^3}{y^4}}}{{x + y}} = \frac{{{x^3}{y^3}\left( {x + y} \right)}}{{x + y}} = \sqrt[3]{{ab}}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LŨY THỪA - HÀM SỐ LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ MŨ
- Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5%/một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn
- Cho biểu thức P = x.sqrt[5]{{x.sqrt[3]{{x.sqrt x }}}},{m{ }}x > 0
- Giải phương trình 9^(sqrt(x-1))=e^ln81
- Cho biểu thức P=sqrt[3](x^2.sqrtx.sqrt[5]x^3)
- Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý {x^m}.{y^n} = {(xy)^{m + n}}
- Cho ba hàm số y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x} có đồ thị như hình dưới đây
- Tính đạo hàm của hàm số y = (1-cos3x)^6
- Tính đạo hàm của hàm số y=(x+3)/9^x
- Tính giá trị của biểu thức P = frac{{{4^{4 + 3sqrt[3]{2}}}}}{{{{32.8}^{2sqrt[3]{2}}}}}.
- Tìm tập xác định D của hàm số y = {2017^{sqrt {2 - {x^2}} }}
